Question

Помогите решить
Напишите фyнкции f(x) и g(x),составляющее функцию y=f(g(x))
1)y=(2x-1)^2 2)y=x под корнем 3x+2
3)y=sin(p/6) 4)y=tg 4x
и еще задание на фото номер 176​

Answer 1

$y=f(g(x))\\\\1)\; \; y=(2x-1)^2\; \; \to \; \; f(g)=g^2\; ,\; g(x)=2x-1\\\\2)\; \; y=\sqrt{3x+2}\; \; \to \; \; f(g)=\sqrt{g}\; ,\; g(x)=3x+2\\\\3)\; \; y=sin(\frac{\pi}{6}x)\; \; \to \; \; f(g)=sing\; ,\; g(x)=\frac{\pi}{6}x\\\\176)\; \; a)\; \; f(x)=cosx\; ,\; \; g(x)=2x\\\\y=f(g(x))=cos(g(x))=cos(2x)\\\\y=g(f(x))=2\cdot f(x)=2\cdot cosx\\\\b)\; \; f(x)=x^3\; \; ,\; \; g(x)=3x+1\\\\y=f(g(x))=g^3(x)=(3x+1)^3\\\\y=g(f(x))=3\cdot g(x)+1=3\cdot x^3+1\\\\c)\; \; f(x)=sinx\; \; ,\; \; g(x)=4x-1\\\\y=f(g(x))=sin(4x-1)\\\\y=g(f(x))=4\cdot sinx-1$

$d)\; \; f(x)=\sqrt{x}\; \; ,\; \; g(x)=\frac{2}{x+1}\\\\y=f(g(x))=\sqrt{\frac{2}{x+1}}\\\\y=g(f(x))=\frac{2}{\sqrt{x}+1}$