(x^2+x+2)(x-4)<0
x^3-4x^2+x^2-4x+2x-8<0
x^3+3x^2-2x-8<0
ВЫНОСИМ Х ЗА СКОБКУ
x(x^2-3x-2-8)<0
x=0 => x^2-3x-2-8<0
x^2-3x-10<0
x1=2
x2=-2
2c+2d:5c+5d=2(c+d):5(c+d)=2:5=0.4
Производная пути есть скорость, поэтому находим производную S(t) и приравниваем ее к нулю.
V(t)=S'(t)=(
![(\frac{ t^{3} }{3}-4 t^{2}+7t+2)'= t^{2}-8t+7;](https://tex.z-dn.net/?f=+%28%5Cfrac%7B+t%5E%7B3%7D+%7D%7B3%7D-4+t%5E%7B2%7D%2B7t%2B2%29%27%3D+t%5E%7B2%7D-8t%2B7%3B+++)
t²-8t+7=0;
D=64-28=36;
t1=(8-6)/2=1;
t2=(8+6)/2=7.
Таким образом, первую мгновенную остановку тело сделает через 1 с, вторую - через 7 с.
Ответ: через 7 с.
Все аргументы тригонометрических величин записаны в градусах:
![\dfrac{sin^2 80 +sin^2 350}{2sin15 sin105}=\dfrac{sin^2 80 +sin^2 (270+80)}{2sin15 sin(90+15)}=\\ =\dfrac{sin^2 80 +cos^2 80}{2sin15 cos 15}=\dfrac{1}{sin30}=1: \frac{1}{2} =2](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdfrac%7Bsin%5E2+80+%2Bsin%5E2+350%7D%7B2sin15+sin105%7D%3D%5Cdfrac%7Bsin%5E2+80+%2Bsin%5E2+%28270%2B80%29%7D%7B2sin15+sin%2890%2B15%29%7D%3D%5C%5C+%3D%5Cdfrac%7Bsin%5E2+80+%2Bcos%5E2+80%7D%7B2sin15+cos+15%7D%3D%5Cdfrac%7B1%7D%7Bsin30%7D%3D1%3A+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D+%3D2)
(а-5х)/а : (ах-5х²)/а² = (а-5х)/а * а²/(х(а-5х)) = а/х = -74/-10 = 7,4