Решение.
y = (x - 8)*(e^x) - 7
Находим первую производную функции:
y' = (x - 8) * (e^x) + (e^x)
или
y' = (x - 7)*(e^x)
Приравниваем ее к нулю:
(x - 7)*(e^x)<span> = 0</span>
x1<span> = 7</span>
<span>Вычисляем значения функции </span>
f(7) = - (e^7) - 7
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y'' = (x - 8)*(e^x) + 2(e^x)
или
y'' = (x - 6)*(e^x)
Вычисляем:
y''(7) =(e^7) <span>> 0 - значит точка x = 7 точка минимума функции.
</span>
Ответ: 12.
Объяснение:
f(x) = (x-3)(x²+3x+9) = x³ - 27
f'(x) = (x³)' - (27)' = 3x²
Воспользовавшись геометрическим смыслом производной, найдем тангенс угла наклона касательной
tgα = f'(2) = 3 * 2² = 12
D>0
D=t^2-9*4
t^2-36>0
t^2>36
t<-6 U t>6
То что попадет на любое число вероятность 16,66....7
То что это число окажется ближе к 1, вероятность 16,66...7, т.к самое близкое число на этом отрезке 0, Число 2 не берем т.к оно так же близко к 1 как и к 3. Получается остаются числа 4,5. Значит вероятность того, что вобранное число окажется ближе к 3, чем к одному = 2*16,6666666667=33,3333333333