<span>используя основное тригонометрическое соотношение sinx=tgx *cosx, формулу квадрата двучлена и приводя подобные члены, получим
</span><span>((sinL+tgL)/tgL)^2 - 2cosL = 1 + cos^2L </span>=<span>(сosL +1)^2 — 2 cosL=cos^2L+2cosL +1- 2cosL=1+cos^2L , что и требовалось доказать. </span>
х км/ч - скорость второго поезда
х+12 м/ч - скорость первого поезда,
96/х ч - время в пути второго поезда
96/(х+12) ч - время в пути первого, на 40 мин быстрее
40 мин=2/3 ч
96/х - 96/(х+12)=2/3
96*3(х+12-х)=2х(х+12)
3456=2х²+24х
2х²+24х - 3456=0
х²+12х - 1728=0
D/4=6²+1728=1764 (±42²)
х1= -6-42= - 48 - не подходит решению
х2= -6+42=36(км/ч) - скорость второго поезда
36+12=48(км/ч) - скорость первого поезда
Упрощаем
2(m-n)+3k
Подставляем
2*5+3*(-2)=10+(-6)=4