в левой части стоит сумма членов геометрической прогрессии со знаменателем x. Поскольку x=1 не является решением нашего уравнения, можно предположить, что x не равен 1, а тогда, суммируя прогрессию, сведем уравнение к
Поскольку
уравнение решений не имеет.
1)Поделим уравнение на Cosx
(√21-√7+√33-√11)/(2√7+2√11)
(√21-√7+√33-√11)/2(√7+√11)=
1/2(√21-√7+√33-√11)•(√7-√11)/(√7+√11)•(√7-
√11)=1/2(√21•√7-√7•√7+√33•√7-√11•√7-
√21•√11+√7•√11-√33•√11+√11•√11)/(7-11)=
1/2(7√3-7+√(33•7)-√77-√(21•11)+√77-√(33•11)+
11)/(-4)=-1/8•(7√3+√(33•7)-√(21•11)-√(33•11))
cos x = 0
x =/2 +n
,
<var></var>
<var></var>
<var />
<var></var>
sin x =1/2
x = /6 +2n
sinx = -1/2
x = -5/6 +2n
Остальные корни посторонние
8/x=x(x^3)
8/x=x^3
x^3=8
x=2
Ответ: 2.