1.Сумма
(3x^2-8x+4)+(2x^2+6x-3) =3x^2-8x+4+2x^2+6x-3 =5x^2-2x+1
2.Разность
3x^2-8x+4-(2x^2+6x-3)=3x^2-8x+4- 2x^2-6x+3<span> =x^2-14x+7</span>
А)= 6а*2-3а+8-2а*2+5=4а*2-3а+13
б) =21х*5-15х*9
(*2, *9 - это вторая и девятая степени)
25-т.к от горы до аптеки 18,а от дома до аптеки 7.Все сложить и получиться расстояние от горы до аптеки.
![\int a^x(1+\frac{a^{-x}}{\sqrt{x^3}})dx=\int a^x dx \;+ \int \sqrt{x^{-3}}dx=\\=\frac{a^x}{\ln a}-2\sqrt{x^{-1}}+C](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cint+a%5Ex%281%2B%5Cfrac%7Ba%5E%7B-x%7D%7D%7B%5Csqrt%7Bx%5E3%7D%7D%29dx%3D%5Cint+a%5Ex+dx+%5C%3B%2B+%5Cint+%5Csqrt%7Bx%5E%7B-3%7D%7Ddx%3D%5C%5C%3D%5Cfrac%7Ba%5Ex%7D%7B%5Cln+a%7D-2%5Csqrt%7Bx%5E%7B-1%7D%7D%2BC)
Теперь детальный разбор решения:
Интеграл суммы можно разбить на сумму интегралов, я считаю, что очевидно;
- это свойство также очевидно;
- это преобразование должно быть понятно;
Первообразная от
равна ![\frac{a^x}{\ln a}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Ba%5Ex%7D%7B%5Cln+a%7D)
Первообразная от
считается легко, как и первообразная любой степенной функции.
Остается добавить константу
, поскольку интеграл является неопределенным.
Post scriptum. Я прописываю степень "-1" только из-за неудобства и неказистости дробей в LaTeX, рекомендую прописывать отрицательные степени как дроби.