X^4-7x^3+6x^2-5x-19 | <u>_x-1</u>
x^4-x^3 x^3+6x^2+12x+7
6x^3+6x^2
6x^3-6x^2
12x^2-5x
12x^2-12x
7x-19
7x-7
+26
![(2^{12}+5^3)\div21\\ 2^{12}=1024\cdot4=4096;\\ 5^3=125;\\ 4096+125=4221=21\cdot201](https://tex.z-dn.net/?f=%282%5E%7B12%7D%2B5%5E3%29%5Cdiv21%5C%5C%0A2%5E%7B12%7D%3D1024%5Ccdot4%3D4096%3B%5C%5C%0A5%5E3%3D125%3B%5C%5C%0A4096%2B125%3D4221%3D21%5Ccdot201)
видно, что оно справедливо, теперь докажем это
![2^{12}+5^3=\left(2^4\right)^3+5^3=16^3+5^3=\\ \left|\begin{array}{c}a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)\\a^3-a^2b+ab^2+a^2b-ab^2+b^3=a^3+b^3\end{array}\right|\\ =(16+5)(16^2-16\cdot5+5^2)=21\cdot(256-80+25)=21\cdot201](https://tex.z-dn.net/?f=2%5E%7B12%7D%2B5%5E3%3D%5Cleft%282%5E4%5Cright%29%5E3%2B5%5E3%3D16%5E3%2B5%5E3%3D%5C%5C%0A++%5Cleft%7C%5Cbegin%7Barray%7D%7Bc%7Da%5E3%2Bb%5E3%3D%28a%2Bb%29%28a%5E2-ab%2Bb%5E2%29%5C%5Ca%5E3-a%5E2b%2Bab%5E2%2Ba%5E2b-ab%5E2%2Bb%5E3%3Da%5E3%2Bb%5E3%5Cend%7Barray%7D%5Cright%7C%5C%5C%0A%3D%2816%2B5%29%2816%5E2-16%5Ccdot5%2B5%5E2%29%3D21%5Ccdot%28256-80%2B25%29%3D21%5Ccdot201)
поскольку один из множителей делится на 21, то тогда и само всё выражение делится на него
Доказано, то-есть
![2^{12}+ 5^{3}](https://tex.z-dn.net/?f=2%5E%7B12%7D%2B+5%5E%7B3%7D++)
делится на 21 нацело!
Переносит 8в левую часть
x^2-2x-8=0. Решаем квадратное уравнение
D(дескриминант)=4+32=36
Корень из D=6
x1=(2-6)/2=-2
x2=(2+6)/2=4
<span><u>x-5<4(x-2)</u>
</span><span><u>x-5<4x-8
-3x<-3
x>1
</u>
<u>4(3x+1)>6(3x-2)+7</u></span>
<u>12x+4>18x-12+7</u>
<u>-6x>-9</u>
<u>x<1.5</u>