$2)f`(x)=3\cdot(8-3 x^{6}) ^{2} \cdot(8-3 x^{6})`- \frac{( x^{2})`(5- x^{2} )- x^{2} (5- x^{2} )` }{(5- x^{2} ) ^{2} } = \\ =3 \cdot(8-3 x^{6}) ^{2}\cdot (-18x^{5}) - \frac{ 2x(5- x^{2} )- x^{2} (-2 x ) }{(5- x^{2} ) ^{2} } = \\ =-54x^{5} \cdot(8-3 x^{6}) ^{2} - \frac{ 10x-2 x^{3} +2 x^{3} }{(5- x^{2} ) ^{2} } = \\= -54x^{5} \cdot(8-3 x^{6}) ^{2} - \frac{ 10x }{(5- x^{2} ) ^{2} }$ $1)f`(x)= \frac{1}{2 \sqrt{1-3 x^{2} } } \cdot(1-3 x^{2} )`- \frac{1}{( x^{2} +4) ^{2} } \cdot( x^{2} +4)`= \\ =\frac{-6x}{2 \sqrt{1-3 x^{2} } }- \frac{2x}{( x^{2} +4) ^{2} }=\frac{-3x}{\sqrt{1-3 x^{2} } }- \frac{2x}{( x^{2} +4) ^{2} }$

0 0

3 года назад

Найдите 2m, где m - сумма корней уравнения (2x-3)(x+1)=

Шурасик

$(2x-3)(x+1)= \frac{13}{4(4x-1)^2}$
ОДЗ: $4x-1\ne 0 \\ x\ne \frac{1}{4}$

Произведем замену переменных
Пусть $2x^2-x=t$ , тогда получаем
$t-3= \frac{13}{32t+4}|\cdot (32t+4)\\ (t-3)(32t+4)=13\\ 3t^2+4t-96t-12-13=0 \\ 32t^2-92t-25=0 \\ D=b^2-4ac=(-92)^2-4\cdot 32\cdot (-25)=11664; \sqrt{D} =108$

$t_1= \frac{92-108}{2\cdot 32} =-0.25 \\ t_2= \frac{92+108}{2\cdot 32}=3.125$

Обратная замена
$2x^2-x=-0.25|\cdot 4 \\ 8x^2-4x+1=0 \\ D=b^2-4ac=(-4)^2-4\cdot 8\cdot 1=-16$
D<0, значит уравнение корней не имеет

$2x^2-x=3.125|\cdot 8 \\ 16x^2-8x-25=0 \\ D=b^2-4ac=(-8)^2-4\cdot 16\cdot (-25)=1664;\,\, \sqrt{D}=8 \sqrt{26} \\ \\ x_1_,_2= \dfrac{1\pm\sqrt{26}}{4}$

Сумма корней m=1/2

2m = 2* 1/4 = 1

Ответ: 1

0 0

3 года назад