Фффффффффффффффффффффффффффффффф
1) f(2) = 3
2k = 3
k = 1,5
2) f(3) = 15
3k = 15
k = 5
3) f(-5) = 10
- 5k = 10
k = - 2
Разность квадратов (х+у)(х-у)=202
х+у и х-у - натуральные числа
Чтобы получилось произведение 202 множители должны быть равны (202 и1) или (101 и 2)
Получим 2 системы уравнений
х+у=202
х-у=1
и
х+у=101
х-у=2
Решая эти системы получим
в первой
2х=203 х=101,5- не натуральное число
во второй
2х=103 х=56,5- не натуральное число
Ответ нет таких натуральных чисел
x^5-242x^2√x=243. Преобразуем данное уравнение:
x^5-243=242x^2√x
(x^5-243)^2=242^2x^5. Обозначим x^5=t. Тогда
(t-243)^2-242^2*t=0
t^2-486t-242^2t+59049=0
t^2-59050t+59049=0
d=3486666304 и √d=59048, тогда
t1=(59050+59048)/2=59049
t2=(59050-59048)/2=1. Отсюда
x^5=1 => x=1. Это посторонний корень.
x^5=59049 => x=9. Этот корень удовлетворяет решению,
следовательно принадлежит промежутку [8,10).
Ответ: [8,10).