А) у=-2х т.к. k = -2 < 0, b = 0
б)ни один из представленных, так как у всех функций k < 0, а у нарисованной больше. Возможно, что третья функция у вас записана неправильно, тогда: у=5х и функция подходит, т. к. k > 0, b = 0.
в) у=-х+2 т. к. k < 0, b > 0.
Y=0,5x⁴-4x²
a) Находим промежутки возрастания и убывания функции:
y`(x)=(0,5x⁴-4x²)`=0,5*4x³-4*2x=2x³-8x
y`(x)=0 при 2x³-8x=0
2x(x²-4)=0
2x(x-2)(x+2)=0
- + - +
___________-2_____________0_____________2_____________
↓ ↑ ↓ ↑
y(x) - возрастает при х∈(-2;0)U(2;+∞)
y(x) - убывает при x∈(-∞;-2)U(0;2)
б) Находим точки экстремума функции:
y(max)=0, y(min)=-2 и y(min)=2)
в) Находим наибольшее и наименьшее значение функции на [-1;3].
-2∉[-1;3], 0∈ [-1;3], 2∈ [-1;3]
Следовательно, находим значения функции в критических точках
0 и 2 и в концах отрезка - точках -1 и 3:
y(-1)=0,5*(-1)⁴-4*(-1)²=0,5-4=-3,5
y(0)=0,5*0⁴-4*0² =0-0=0
y(2)=0,5*2⁴-4*2²=0,5*16-4*4=8-16= -8 - наименьшее значение
y(3)=0,5*3⁴-4*3²=0,5*81-4*9=40,5-36= 4,5 - наибольшее значение
<span>х^2+рх+4=0
D=p</span>²-16>0
p>4
p<-4
1)x-4y=-1
2)3x-y=8
1)x=4y-1
2)3(4y-1)-y=8
1)x=4y-1
2)11y=11
1)x=4y-1
2)y=1
1)x=4*1-1=3
2)y=1