(x-3)(5+2x) = 2(x-1)²
5x+2x²-15-6x = 2(x²-2x+1)
5x+2x²-15-6x-2x²+4x-2 = 0
3x-17 = 0
3x = 17
x = 17/3
3x-8<4(2x-3)
3x-8<8x-12
3x-8x<8-12
-5x<-4
5x>4
x>4/5
x∈(4/5;+∞)
найдем разницу двух последовательных членов прогресии
a[n+1]-a[n]=5-2(n+1)-(5-2n)=5-2n-2-5+2n=-2
каждый следующий член меньше предыдущего на 2, по определению арифмитической прогресси данная последовательность арифмитическая прогрессия с разностью d=-2
доказано