Здесь теорема Пифагора.Во-первых,против угла в 30 градусов в прямоугольном треугольнике лежит катет,который равен половине гипотенузы.Итак,гипотенуза=20 см.,теперь,по теореме Пифагора Надем второй катет: корень из 400-100=корень из 300
.Теперь площадь: 10 * 1/2* корень из 300=5 корень из 300
поскольку биссектрисса, перпендикулярная основанию (tg(30)*корень(2)/2 = корень(6)/6), находится сразу, ищем биссектрису угла при основании. Её тоже найти нетрудно, если увидеть, что в треугольнике, образованном биссектисой и основанием, один угол 15 градусов, второй 30, и, соответственно, третий - 135 (это 180 - 45);
применяем теорему синусов к этому треугольнику
корень(2)/sin(135) = L/sin(30); корень(2)/(корень(2)/2) = L/(1/2);
L = 1
7)∠1=∠3(вертикальные)
∠3=∠5(соответственные) ⇒ ∠1=∠5=∠3
∠1,∠5,∠3=102°:2=51
Ответ. ∠3=51°
8) I случай
8) Пусть х см - это боковые стороны Δ-ка. Тогда основание будет х+6см.
х+х+х+6=27
3х=21
х=7см- боковые стороны.
7+6=13 см - основание
Ответ 7см, 7см, 13см.
II случай
Пусть х см - это основание, тогда х+6 см- это боковые стороны.
х+х+6+х+6=27
3х=15
х=5 см - основание
5+6=11 см - боковые стороны.
Ответ: 11см, 11см,5 см.