1) (х+y)+(x-y)=2+3
x+y+x-y=5
2x=5
x=2.5
подставим x=2,5 в первое уравнение
2,5+y=2
y=2-2.5
y=-0.5
ответ: (2,5; -0,5)
2) т.к. во втором уравнении коэффициент перед y в 3 раза больше, чем в первом, то домножим второе уравнение на 3 и сложим их
(2x-3y)+3(y-4x)=1+3*2
2x-3y+3y-12x=7
-10x=7
x=-7/10
подставим x=-7/10 во второе уравнение
y-4*(-7/10)=2
y=2-2 4/5
y=-4/5
ответ: (
)
{ x - 5y + 2z = 5
{ 4x + 3y + z = 6
{ 5x + y - 3z = - 1
1 ур. Умножаем на - 4 и Складываем со 2 ур.
- 4x + 20y - 8z = - 20
4x + 3y + z = 6
=
0x + 23y - 7z = - 14
1 ур. Умножаем на - 5 и Складываем с 3 ур.
- 5x + 25y - 10z = - 25
5x + y - 3z = - 1
=
0x + 26y - 13z = - 26
Делим на - 13
0x - 2y + z = 2
Пишем новую систему
{ x - 5y + 2z = 5
{ 0x - 2y + z = 2
{ 0x + 23y - 7z = - 14
Умножаем 2 ур. На 23, а 3 ур. На 2
{ x - 5y + 2z = 5
{ 0x - 46y + 23z = 46
{ 0x + 46y - 14z = - 28
Складываем 2 и 3 уравнения
0x + 0y + 9z = 18
z = 18/9 = 2
Из 2 уравнения
0x - 2y + z = 2
Получаем
2y = z - 2 = 2 - 2 = 0
y = 0
Из 1 уравнения
x - 5y + 2z = 5
Получаем
x = 5 + 5y - 2z = 5 + 5*0 - 2*2 = 1
Ответ: (1; 0; 2)
Пусть х км/ч - собственная скорость,тогда (х+2) км/ч - скорость по течению, (х-2) км/ч - против течения, 45/(х+2) ч - время по течению, 45/(х - 2) ч - время против течения, 45/(х+2) + 45/(х-2) ч - все время. По условию - это 14 часов.45/(х+2) + 45/(х-2)=1445(х-2) +45(х+2) = 14(х+2)(х-2) х2 х-245х -90 +45х +90 = 14х^2 - 14*490х= 14х^2 -5614х^2 -90х-56=07х^2 -45х -28=0D=45^2 +4*7*28= 2025+ 784 = 2809х1= (45 +53)/14 = 7 ,х2 =(45 - 53)/14 =- 8/14 не удовлетворяет условию задачи, т.к. скорость не может быть отрицательной.72 7-2 верноОтвет: 7 км/ч
Подробнее - на Znanija.com -
znanija.com/task/7269417#readmore
3(x^2 - 8x + 16) - 3x = 3x^2 - 24x + 48 - 3x = 3x^2 - 27x + 48 =
= 3 (x^2 - 9x + 16)
