Вот решение, думаю правильно☺
это не уравнение
1) (2а-а²)(2а+а²)=4а²-а^4
2) = -3a³+a² если упростить
Ответ:
1. 10 должно быть в степени 3, так как 10^3=1000
2.10 должно быть в степени -5, так как 10^-5=0,0001
Объяснение:
![\cfrac{33}{x^2-6x+8}-x^2+6x=16](https://tex.z-dn.net/?f=%5Ccfrac%7B33%7D%7Bx%5E2-6x%2B8%7D-x%5E2%2B6x%3D16)
находим ОДЗ:
![x^2-6x+8\neq0\to\left[\begin{array}{ccc}x\neq2\\x\neq4\end{array}\right](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2-6x%2B8%5Cneq0%5Cto%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7Dx%5Cneq2%5C%5Cx%5Cneq4%5Cend%7Barray%7D%5Cright)
![\cfrac{33}{x^2-6x+8}=x^2-6x+16](https://tex.z-dn.net/?f=%5Ccfrac%7B33%7D%7Bx%5E2-6x%2B8%7D%3Dx%5E2-6x%2B16)
вводим новую переменную:
![x^2-6x+8=a,a\neq0](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2-6x%2B8%3Da%2Ca%5Cneq0)
![\cfrac{33}{a}=a+8\to33=a(a+8)=a^2+8a](https://tex.z-dn.net/?f=%5Ccfrac%7B33%7D%7Ba%7D%3Da%2B8%5Cto33%3Da%28a%2B8%29%3Da%5E2%2B8a)
![a^2+8a-33=0\to\left[\begin{array}{ccc}a_1=-11\\a_2=3\end{array}\right](https://tex.z-dn.net/?f=a%5E2%2B8a-33%3D0%5Cto%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7Da_1%3D-11%5C%5Ca_2%3D3%5Cend%7Barray%7D%5Cright)
обратная замена:
![\left[\begin{array}{ccc}x^2-6x+8=-11\\x^2-6x+8=3\end{array}\right\to\left[\begin{array}{ccc}x^2-6x+19=0\\x^2-6x+5=0\end{array}\right](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7Dx%5E2-6x%2B8%3D-11%5C%5Cx%5E2-6x%2B8%3D3%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5Cto%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7Dx%5E2-6x%2B19%3D0%5C%5Cx%5E2-6x%2B5%3D0%5Cend%7Barray%7D%5Cright)
уравнение
![x^2-6x+19=0](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2-6x%2B19%3D0)
корней не имеет, так как дискриминант отрицателен, а вот уравнение
![x^2-6x+5=0](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2-6x%2B5%3D0)
вполне решаемо, и его корни равны
![\left[\begin{array}{ccc}x_1=1\\x_2=5\end{array}\right](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7Dx_1%3D1%5C%5Cx_2%3D5%5Cend%7Barray%7D%5Cright)
корни не исключены ОДЗ, поэтому являются ответом.
Ответ:
![x_1=1;x_2=5](https://tex.z-dn.net/?f=x_1%3D1%3Bx_2%3D5)
Решение смотри на фотографии