4.
Х^2 +25/х^2=54
Извлекем корень из уравнения:
х+ 25/х= корень 54= 3 корень 6.
<em>Ответ</em><em>:</em><em> </em><em>3корень</em><em> </em><em>6</em>
Tg*x(3*tg*x-4)=2*tg*x-3
делаем замену:
tg*x=t
Подстановка:
t(3*t-4)=2*t-3
3t^2-6*t+3=0 (^2- возведение в квадрат)
Сокращаем на 3
t^2-2*t+1=0
Откуда:
(t-1)^2=0
t=1
Обратная подстановка:
tg*x=1
откуда tgx=1 и tgx=-1
Находим х: х=arctg(1)=45 (pi/4)
х=arctg(-1)=-45 (-pi/4)
A= -1; b =4 c =-9
![x_{0} = \frac{-b}{2a} = \frac{-4}{-1*2} =2](https://tex.z-dn.net/?f=+x_%7B0%7D+%3D+%5Cfrac%7B-b%7D%7B2a%7D+%3D+%5Cfrac%7B-4%7D%7B-1%2A2%7D+%3D2)
y0=-1*(2)^2+4*2-9=-4+8-9= -5
Координаты вершины параболы (2; -5)