Аписываем данные уравнения в каноническом виде.
1) х + 3у = 4 превращается в Y1 = - 1/3*X + 4/3
2) 2x - y = 1 прtвращается в Y2 = 2*X - 1.
И решаем графически построив графики.
И, даже без увеличения, находим решение
ОТВЕТ: Х = 1, У= 1.
ООФ:
Выражение не имеет смысла, если логарифм ≤0 или если корень ≤0
5х²+3х-8>0
D=9-4×5×(-8)=√169=13²
-3±13
---------
10
x=1;-1,6
x есть (-∞;-1,6) (1;∞)
Теперь ооф кореня
2х-7>0(потому что корень неможет быть равен нулю, так как на 0 нельзя делить)
2х>7
х>3,5
х (3,5;∞)
Ответ (3,5;∞).
N5
а)
y = (2x^2 - 3x - 1)^8
y' = 8(2x^2 - 3x - 1)'(2x^2 - 3x -1)^7 =8(4x -3)(2x^2 - 3x - 1)^7 = (32x - 24)(2x^2 - 3x -1)^7
б)
y = x × tgx
y' = (x)'tg(x) + x(tg(x))' = tgx + x/cos^2 (x) = (0,5sin(2x) + x)/cos^2 (x)
в)
y = (x^2 - 2x -1)/x
y' = ((x^2 - 2x -1)/x)' = (x - 2 - 1/x)' = 1 + 1/x^2 = (x^2 + 1)/x^2
г)
y = 3sqrt(x^3 - 6x + 3)
y' = 3(x^3 - 6x + 3)'/2sqrt(x^3 - 6x + 3) = (9x^2 - 18)/2sqrt(x^3 - 6x + 3)
д)
y = x(x^4 - 2x -1) = x^5 - 2x^2 - x
y' = 5x^4 - 4x - 1
Пусть эти числа р, к,а.
р+к+а=96
р=2*к+7
к=а*1+3. Два последних уравнения составлены по правилу : делимое при делении с остатком равно произведению делителя и неполного частного плюс остаток. Систему решаем способом подстановки.
2к+7+а+3+а=96
2(а+3)+а+3+а=96
4а=96-16
а=20
к=23
р=53.