y-это сложная функция, т.к. обратная тригонометрическая зависит от степенной, а та в свою очередь от линейной. Производную берем от арксинуса, потом от корня квадратного, потом от линейной и находим произведение этих производных.

y'=(arcsin√(2x+1))'=(1/(√(1-(√(2x+1)²)*(1/(2√(2x+1)))*(2x+1)'=

(2/(√(1-2x-1))*(1/(2√(2x+1)))=1/((√-2x)*(√(2x+1)))=1/(√(-4x²-2x))

Использовал табличные производные (√u)'=u'/(2√u)

(arcsinu)'=u'/√(1-u²); (kx+b)'=k

0 0

3 года назад

Прочитать ещё 2 ответа

Найдите множество решений неравенства: (со всеми подробностями)

Trjemo

2x²+8x-111-6x²-18x+10x+30<0
-4x²-81<0
4x²+81>0
x∈(-∞;∞)

0 0

3 года назад