7)=sin²a-sin²b-cos²b+sin²a=1-1=0
8)cos2a: (cos²a-sin²a)/sin²acos²a=cos2a*sin²acos²a/cos2a=sin²acos²a
9)(sin²a-cos²a)(sin²a+cos²a)/(1-cos²a) + 2ctg²a=(sin²a-cos²a)/sin²a +2cos²a/sin²a=
=(sin²a-cos²a+2cos²a)/sin²a=(sin²a+cos²a)/sin²a=1/sin²a
10)(sina-cosb)(sina+cosb)=(sinb-cosa)(sinb+cosa)
sin²a-cos²b=sin²b-cos²a
sin²a-cos²b-sin²b+cos²a=0
y ' =3x^2 -6x=0, 3x(x-2)=0, x=0; 2. От -беск до х=0: y ' >0 и функция возрастает,
от х=0 до х=2: y ' <0 и функция убывает, от х=2 и до +беск: y '>0 и функция возрастает.
(b^2 - 8ab) \ (b^2 - 64a^2)
((√8)^2 - 8 * √8 * √2) \ ((√8)^2 - 64 * (<span>√2)^2)
(8 - 32) \ (8 - 256) = (-24) \ (-248) = 3\31</span>
А)3-8х<-1
-8x<-4
x>0.5
б)1.4-4(2x+1)>1.8-3x
1.-8x-4>1.8-3x
-5x>7.2
x<1.44
Уравнение касательной к f(x)=-x²+6x-9 [т.е. f(x)=-(x-3)² ] в точке с абсциссой x₀ , y- f(x₀)=f'(x₀)(x-x) (x₀-3)², где f(x₀)=-(x₀-3)² и f'(x₀)= -2(x₀-3)
y+(x₀-3)² = -2(x₀-3)(x-x₀),
y=0==> (x₀-3)² =2x₀(x₀-3)-2x(x₀-3) ==> x=(3+x₀)/2 A((3+x₀)/2;0)
где 3-x₀ ≥ 0 и 9-x₀²≥ 0 , т.к. <span>x₀ Є [0;3]</span>
x=0==>y+(x₀-3)²=2x₀(x₀ -3)==> y=2x₀(x₀ -3)-(x₀ - 3)² =x₀²- 9 , где x₀²-9≤0
B(0;x₀²- 9)
S = 1/2*(3+x₀)/2*(9-x₀²) = 1/4*(3+x₀)*(9-x₀²)
остается найти минимум этой функции
