A=2z² +11z
a² - 23a +126=0
D=23² - 4*126=529 - 504=25
a₁=(23-5)/2=9
a₂=(23+5)/2=14
При a=9
2z² +11z=9
2z² +11z-9=0
D=121+72=193
z₁=
z₂=
При а=14
2z²+11z=14
2z²+11z-14=0
D=121+112=233
z₁=
z₂=
1. 1) Фиксируем x. y(x) = 4x - 5
2) Даём приращение аргументу. y(x + Δx) = 4(x + Δx) - 5 = 4x + 4Δx - 5
3) находим приращение функции. Δy = y(x + Δx) - y(x) = 4x + 4Δx - 5 - 4x + 5 = 4Δx
4) Составляем отношение Δy/Δx. Δy/Δx = 4Δx/Δx = 4
5) Находим предел:
f'(x) = 4
2.
f(x) = x
³ - 3x² + 5x + 3
f'(x) = 3x² - 3*2x + 5 + 0
= 3x² - 6x + 5f'(-1) = 3*(-1)² + 6 + 5 = 3 + 11
= 143.
f(x) = eˣ * cosx
f'(x) = eˣ * cosx + eˣ * (-sinx)
= eˣ (cosx - sinx)
f'(0) = e⁰(cos0 - sin0) = 1 * (1 - 0)
= 1
4.
f(x) = (x²+2)/(x-3)
f'(x) = (2x(x-3) - (x²+2)) / (x-3)² = (2x² - 6x - x² - 2) / (x-3)²
= (x²-6x-2) / (x-3)²
f'(4) = (4² - 24 - 2) / (4 - 3)² = 16 - 26
= -10
5.
f(x) = x^(1/4)
f'(x) = 1/4 * x^(1/4-1)
= 1/4 * x^(-3/4)
f'(16) = 1/4 * 16^(-3/4) = 1/4 * 2⁻³ = 1/4 * 1/8
= 1/32
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Время на подъеме равно 8 - 5 = 3 часа
так как скорость на подъеме на 3 км/ч меньше чем на спуске и расстояние=скорость*время, то:
5v + 3(v-3) = 31
v = 5 км/ч