Пусть K<span> — проекция середины </span>M<span> стороны </span>BC<span> на данную прямую.
Тогда </span>K<span> — середина отрезка </span>DE<span>.
Значит, </span>MK<span> — серединный перпендикуляр к отрезку </span>DE<span>. Следовательно, </span>MD<span> = </span>ME<span>.</span>
Дополнительное построение: NC
NC ∩ FM = O
Рассм. NFCM - ромб
NC ⊥ FM по св-ву ромба
NO = OC
FO = OM - по св-ву параллелограмма
NF = FC = CM = NM - по определению ромба
FC = 18 см ⇒ NF = FC = CM = NM = 18 см
Рассм. ΔNFO - прямоугольный
cos ∠ NFO = FO/NF - по определению
∠ NFO = 30° - по условию
cos30° = √3/2 ⇒ √3/2 = FO/18
2FO = 18√3
FO = 9√3 см
Рассм. NFCM - ромб
FO = OM - по выше доказанному
FM = FO + OM = 2FO
FO = 9√3 см
FM = 2*9√3 = 18√3 cм
Ответ: FM = 18√3 cм
Сумма углов треугольника равна 180° .
В ΔАВС имеем ∠А+∠В+∠С=180°
∠А=30° , ∠В=90°
∠С=180°-∠А-∠В
∠С=180°-30°-90°=60°
Находишь центр круга(его там видно) и соединяешь с концами дуги на которую опирается вписанный угол. Вписанный угол равен половине центрального. Центральный будет равен 90, вписанный 45.
Ответ: 45 градусов.
Угол ВОА=60:2=30 град.
угол АОВ=40:2=20 град.
угол АОВ=180-(30+20)=130 град.
чертеж в файле: