Log(127+x³)-3*log(x+1)=0
ОДЗ:
![\left \{ {{127+ x^{3} \ \textgreater \ 0} \atop {x+1\ \textgreater \ 0}} \right. , \left \{ {{ x^{3}\ \textgreater \ -127 } \atop {x\ \textgreater \ -1}} \right. , \left \{ {{x\ \textgreater \ \sqrt[3]{-127} } \atop {x\ \textgreater \ -1}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7B127%2B+x%5E%7B3%7D+%5C+%5Ctextgreater+%5C+0%7D+%5Catop+%7Bx%2B1%5C+%5Ctextgreater+%5C+0%7D%7D+%5Cright.+%2C++++%5Cleft+%5C%7B+%7B%7B+x%5E%7B3%7D%5C+%5Ctextgreater+%5C+-127+%7D+%5Catop+%7Bx%5C+%5Ctextgreater+%5C+-1%7D%7D+%5Cright.+%2C++++%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bx%5C+%5Ctextgreater+%5C++%5Csqrt%5B3%5D%7B-127%7D+%7D+%5Catop+%7Bx%5C+%5Ctextgreater+%5C+-1%7D%7D+%5Cright.+)
x>-1. x∈(-1;∞)
log(127+x³)=3*log(x+1)
log(127+x³)=log(x+1)³
127+x³=(x+1)³
127+x³=x³+3x²+3x+1
3x²+3x-126=0 |:3
x²+x-42=0
D=169
x₁=-7, x₂=6
-7∉(-1;∞). => x=-7 посторонний корень
ответ: x=6
Ответ:
Промежуток <em>возрастания </em><em>[1,5; +∞)</em>
Промежуток <em>убывания </em><em>(-∞; 1,5]</em>
Объяснение:
Графиком функции <em>у=х²-3х+2 </em>является парабола.
Ветви параболы направлены вверх, т.к. <em>а=1>0</em>
<em>Вершина параболы А(х вершины; у вершины)</em>
![x=\frac{-b}{2a} = \frac{-(-3)}{2*1} = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D%5Cfrac%7B-b%7D%7B2a%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B-%28-3%29%7D%7B2%2A1%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D%20%3D%201%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20%3D%201%2C5)
![y=\frac{-D}{4a} = - \frac{b^{2} -4ac}{4a} = - \frac{(-3)^{2} - 4*1*2}{4*1} = -\frac{9-8}{4} = -\frac{1}{4} = -0,25](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D%5Cfrac%7B-D%7D%7B4a%7D%20%3D%20-%20%5Cfrac%7Bb%5E%7B2%7D%20-4ac%7D%7B4a%7D%20%3D%20-%20%5Cfrac%7B%28-3%29%5E%7B2%7D%20-%204%2A1%2A2%7D%7B4%2A1%7D%20%3D%20-%5Cfrac%7B9-8%7D%7B4%7D%20%3D%20-%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D%20%3D%20-0%2C25)
Т.е. функция <em>у=х²-3х+2</em> убывает при х∈(-∞; 1,5] и возрастает при х∈[1,5; +∞)
<span> (a-2)</span>³ = a³-6a²+12a-8.<span>
(3a+b)</span>³ = 27a³+27a²b+9ab²+b³.<span>
(c-4d)</span>³ = c³-12c²d+48cd²-64d³.<span>
(a+0,3bc)</span>³ = a³+0,9a²bc+0,27ab²c²+0,27b³c³.
S=(a1+an)*n / 2;
S=(a1+a1+d(n-1))*n / 2
S=(2a1+2*d)*n/2=(a1+d)n=3(a1+d)=3a2 :D
Что-то мне подсказывает, что a2=5? :)
a1+a3=10, зная это, я могу просто угадать a1 и a3.
Они соответственно равны 2 и 8. Просто угадал. Повезло.
<span>Ответ:2,5,8</span>
3*9^x-10*3^x+3>=0
3^x=t
t>0
3t^2-10t+3>=0
t12=(10+-корень(100-36))/6=(10+-8)/6=3 1/3
3(t-3)(t-1/3)>=0
==============1/3=============3=============
++++++++++++++ ---------------------- ++++++++++
t<=1/3
3^x<=1/3
x<=-1
t>=3
3^x>=3
x>=1
x<=-1 x>=1
-------------------------
log^2 1/2 x + 2 log 1/2 x -3 >0
log1/2 x=t
x>0
t^2+2t-3>0
(t+3)(t-1)>0
===========-3============1===========
+++++++++++ ------------------- +++++++++++
t<-3 t>1
log1/2 x > 1
log1/2 x>log1/2 1/2
(1/2-1)(x-1/2)>0
x<1/2
log1/2 x<-3
log 1/2 x < log 1/2 8
(1/2-1)(x-8)<0
x-8>0
x>8
x=(0 1/2) U (8 + бесконечность)