Свойства равнобедренной трапеции
<span>1). Прямая, проходящая через середины оснований, перпендикулярна основаниям и является осью симметрии трапеции. </span>
<span>2). Высота, опущенная из вершины на большее основание, делит его на два отрезка, один из которых равен полусумме оснований, другой — полуразности оснований. </span>
<span>3). В равнобедренной трапеции углы при любом основании равны. </span>
<span>4). В равнобедренной трапеции длины диагоналей равны. </span>
<span>5). Если в трапецию можно вписать окружность, то она равнобедренная. </span>
<span>6). Около равнобедренной трапеции можно описать окружность. </span>
<span>7). Если в равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны, то высота равна полусумме оснований.</span>
В параллелограмме сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов его сторон.
Одна диагональ = х, другая = 18 - х
6² + 7² + 6² + 7² = х² + (18 - х)²
36 + 49 + 36 + 49 = х² + 324 - 36 х + х²
2х² - 36 х +154 = 0
х² - 18 х + 77 = 0
По т. Виета х1 = 7, х2 = 11
Ответ: диагонали 7см и 11см
Да, параллельны, т.к. a и 180-a - углы параллелограмма, а его противоположные стороны параллельны.