2011=n
2012=n+1
2011²+2011²·2012²+2012²=n^2+n^2*(n+1)^2+(n+1)^2=
=n^2+n^2*(n^2+2n+1)+(n^2+2n+1)=
=n^4+2n^3+3n^2+2n+1=
=n^2*(n^2+2n+3+2/n+1/n^2)=
=n^2*((n+1/n)^2+2(n+1/n)+1)=
=n^2*((n+1/n+1)^2)=
=(n^2+n+1)^2
2011²+2011²·2012²+2012²=(n^2+n+1)^2=(2011^2+2011+1)^2=<span>
4046133</span>^2
Ответ: по течению - 20 км/ч, против течения - 16 км/час.
Объяснение: пусть х - собст. скорость лодки, у - скорость течения. За 2 часа по течению лодка пройдет 2(х + у) км, а за 5 часов против течения - 5(х - у) км. Так как вместе она проплыла 120 км, имеем первое уравнение: 2(х+у) + 5(х - у) = 120.
За 7 часов против течения лодка проплыла 7(х - у) км, за 3 часа по течению - 3(х + у) км. Так как 7(х - у) больше чем 3(х + у) на 52, имеем второе уравнение: 7(х - у) - 52 = 3(х + у).
Объединяем оба уравнения в систему (см. ниже). Решая ее, получаем: х = 18 - собст. ск. л., у = 2 - ск. теч. реки. Тогда скорость по течению реки равна 18 + 2 = 20(км/ч), а против течения - 18 - 2 = 16(км/ч).
1.3x²-13x+14=0
2.5x²-9x-2=0
3.y²-y-20=0
<span>4.16x²-8x+1=0 : Коэффициенты - в 1 а3, b -13, с14, во 2 а5, b-9, с-2. 3уравнение не того вида, есть смысл решать?, в4 а16, b-8 c1
Дискриминант - в 1 - 1, во 2 -121, в 3- -79, в 4 - 0</span>
ctg(t)*sin(t)+cos(2п-t)= cos(t)/sin(t)*sin(t)+cos(t)=2cos(t)
