Треугольник ВКР подобен треугольнику РЕС, так как КР параллельна АС (АКРЕ - ромб - дано). Пусть сторона ромба = Х.
Тогда (АВ-Х)/РЕ=КР/(АС-Х), или (6-Х)/Х=Х/(3-Х). Отсюда
Х²=18-9Х+Х², 9Х=18, Х=2.
Ответ: сторона ромба равна 2 см.
По скольку соотношение двух углов равно 2 к 1, а первый угол равен 60, то второй угол равен 30 градусам
cosA=AC/AB, AC= корень изAB^2-BC^2= корень из20^2-16^2= корень из4*36=2*6=12
30,30,150,150 градусов, решение на фото
Радиус вписанной окружности = 1/2 стороны квадрата = 6/2=3
Площадь = пи х радиус в квадрате = пи х 9=9пи = 9 х 3,14 =28,26
Длина окружности = 2 х пи храдиус= 2 х пи х 3 = 6пи = 18,84
Длина дуги = пи х радиус х центральный угол / 180 = пи х 10 х 150/180 =25/3 х пи =26,17
Площадь = пи х радиус в квадрате х центральный угол /360 =
=пи х 100 х 150/360 = 250/6 пи = 130,8