Ответ:
АВ=18 (см)
Объяснение:
AB=2EF - оскільки ЕF-середня лінія трикутника
отже: АВ= 2*9=18 (см)
В трапеции (и в параллелограмме) углы, прилежащие к боковой стороне в сумме составляют 180°
очень помогает в задачах с трапецией построение второй высоты)))
в треугольнике СВА известны все углы,
поэтому оставшиеся стороны найти нетрудно (нужна высота трапеции)))
Длина отрезка ОА равна радиусу окружности.
Диаметр окружности равен:
ΔАВС - равнобедренный, т.к. угол ЕАМ=углу DBF, то и углы при основании ΔАВС равны.
Отсюда АС=ВС=17 см.
От периметра отнимем сумму двух известных сторон и получим третью сторону:
45-(17+17)=11 см.
Ответ: АВ=11 см.
Решение:
Так как AB║DC (как основания трапеции ABCD), то ∠АВD=∠CBD и ∠BAC=∠DCA как накрест лежащие.
Отсюда ΔАВО подобен ΔDOC по 2-ум углам.
<em>Отношение периметров подобных треугольников равно коэффициенту подобия</em> ⇒ k=PΔABO/PΔDOC=3/2
BO/OD=3/2 ⇒ BO=3/2 OD
BD=BO + OD=30 см
5/2 OD=30 см
OD=30 см × 2/5=12 см
ВО=3/2 OD=3/2 × 12 см=18 см
Ответ: 18 см и 12 см