Для начала соедините вершины <em>6угольника</em> с центром. Получаеются <em>6 равносторонних треугольника</em> со стороной a, площадь каждого = (72√3) : 6 = 12√3
<span>По формуле S равностороннего треугольника - (а^2√3)/4 = 12√3
</span>
(а^2)/4=12
а=4√3
R = а = 4√3 см
С=2ПR=2*3,14*4√3=25,12 √3 см^2
<span>Сечение делит высоту пирамиды в отношении 4:9, считая от вершины. Т. е. высота отсеченной пирамиды h</span>₁ <span>относится к высоте всей пирамиды h как
</span>
Треугольник в сечении подобен треугольнику основания с коэффициентом подобия
Площади подобных фигур относятся как коэффициент подобия в квадрате
Площадь сечения равна 64 дм²
Уравнение окружности с центром в точке О(0;0) имеет вид
х²+у² = r²
преобразуем уравнение данной прямой к следующему виду
у=4х/3 -10 и подставим это выражение в уравнение окружности вместо игрика, получим
х²+(4х/3 -10)²-r² =0
x² + 16x²/9 - 80x/3 +100 -r² =0
умножим все на 9, чтобы избавиться от знаменателя
9x² +16x²-240x+900-9r² =0
25x² -240x +(900-9r²) =0
D/4 = (120)² -25(900-9r²)
окружность касается прямой, значит уравнение должно иметь один корень, а значит D/4 = 0
14400 -25(900-9r²)=0
576 - 900 +9r²=0
9r²-324 =0
r²-36 =0
r²=36
r=6 и r=-6 - не подходит по смыслу, так как отрицательно
значит r = 6
х²+у² =6²
х²+у² = 36 - искомое уравнение
Все очень легко:
т.к Диагонали ромба делят углы пополам =>угол OAD= 100/2=50
AOD=90 (св. ромба, диагонали перпендикулярны друг к другу.)
180-90-50=40=угол ODA