1-6x+y-6xy/36x^2-12x+1=1+y-6x(1+y)/(6x-1)²=(1+y)(1-6x)/(1-6x)²=1+y/1-6x
<span><span>1) </span>область определения D(</span><span>g) = ( - оо ; + оо )</span>
2) <span>f(x) = 5x-1</span> где D(f)= [-2;2]
Нули функции :
<span>f(x) = 0
</span><span>5x-1 = 0
</span>5x = 1
<u>х = 1/5</u>
Промежутки знакопостоянства:
<span>f(x) > 0 при х ∈ ( 1/5 ; 2)
</span> <span>f(x) < 0 при х ∈ ( -2 ; 1/5)</span>
Область значений функции :
f(-2) = <span>5*(-2) -1</span> = -11
f(2) = 5*2 -1 = 9
E(f)= [-11;9]
3) а= 0,00073 * 10^15 = 7,3 * 10^11 <span>порядок числа: 11
</span><span>а) а * 10^7 = </span>7,3 * 10^11 * 10^7 = <span>7,3 * 10^18
б) а * 0,001 </span><span>= 7,3 * 10^11 * </span><span><span>10^-4 </span></span><span><span>= 7,3 * 10^7
в) а^2 * 0,000001</span> </span><span>= (7,3 * 10^11 )</span>^2 * 10<span>^-7 </span><span>=
</span><span>= 7,3 </span>^2 * ( 10^11 )^2 * 10^-7 <span>= </span>53.29* 10^11* 10^-7 =
= 53.29* 10^4
4) а)<span> = </span><span>a/b + </span>b/a = <span>(a² + </span>b²)/a<span>b
</span><span><span> б) = 1/а* (1/а + 1/b) = </span></span><span>1/а* (a+b)</span>/ab = (a+b)/a²<span>b</span>
Дано:
![q=2](https://tex.z-dn.net/?f=q%3D2)
,
![b_2+b_4=30](https://tex.z-dn.net/?f=b_2%2Bb_4%3D30)
Найти:
![S_5](https://tex.z-dn.net/?f=S_5)
Решение:
Воспользуемся формулой n-го члена геометрической прогрессии:
![b_n=b_1\cdot q^{n-1}](https://tex.z-dn.net/?f=b_n%3Db_1%5Ccdot+q%5E%7Bn-1%7D)
тогда
![b_2+b_4=b_1q+b_1q^3=30](https://tex.z-dn.net/?f=b_2%2Bb_4%3Db_1q%2Bb_1q%5E3%3D30)
Подставим
![q=2](https://tex.z-dn.net/?f=q%3D2)
, имеем:
![b_1\cdot 2+b_1\cdot 2^3=30|:2\\ b_1+4b_1=15\\ 5b_1=15\\ b_1=3](https://tex.z-dn.net/?f=b_1%5Ccdot+2%2Bb_1%5Ccdot+2%5E3%3D30%7C%3A2%5C%5C+b_1%2B4b_1%3D15%5C%5C+5b_1%3D15%5C%5C+b_1%3D3)
Сумма первых n членов геометрической прогрессии вычисляется по формуле:
![S_n= \dfrac{b_1(1-q^n)}{1-q}](https://tex.z-dn.net/?f=S_n%3D+%5Cdfrac%7Bb_1%281-q%5En%29%7D%7B1-q%7D+)
тогда сумма первых 5 членов этой прогрессии:
Ответ: ![93.](https://tex.z-dn.net/?f=93.)