Все категории

4 года назад

F (x) = cos(квадрат)2x - sin (квадрат)2x. f (x) = 2sin 3x cos3c

Знания

Алгебра

1 ответ:

bulldoserist4 года назад

0 0

Непонимаю я такого.. непонятно вообще же.

Читайте также

Доказать, что =0

stas11022018

Для начала рассмотрим предел: $\displaystyle \sf \lim_{n \to \infty} \frac{n^k}{a^n}$ , когда a>1

Пусть есть $\sf m\in \mathbb{Z}$ и $\sf m\geqslant k$ . Тогда

$\sf \displaystyle 0<\frac{n^k}{a^n}<\frac{n^m}{a^n}=\left(\frac{n}{\sqrt[\sf m]{\sf a^n}}\right)^n=\left(\frac{n}{b^n}\right)^m$

Где b замена на $\sf \sqrt[\sf m]{\sf a}>1$ . Но, представив b = 1 + b-1 и разложив по формуле Бинома:

$\sf 0<\dfrac{n}{b^n}=\dfrac{n}{(1+b-1)^n}=\dfrac{n}{1+n(b-1)+\frac{n(n-1)}{2}(b-1)^2+...+(b-k)^k}<\\ \\ \\ <\dfrac{2n}{n(n-1)(b-1)^2}\to 0,~~n\to \infty$

Значит, по теореме о предельном переходе в произведении, получим что предел $\sf \displaystyle \lim_{n \to \infty}\left(\frac{n}{b^n}\right)^m=0$ . Тогда

$\sf \dfrac{1}{b^n}<\dfrac{n}{b^n}<1$ при большом n. Введём замену $\tt b=a^{\varepsilon}$ , где a>1 и $\varepsilon$ - положительное и произвольное. Тогда

$\sf \dfrac{1}{a^{\varepsilon n}}<\dfrac{n}{a^{\varepsilon n}}<1~~~\Rightarrow~~~ 1<n<a^{\varepsilon n}$

Прологарифмировав, получим:

$\sf \displaystyle 0<\log_an<\varepsilon n~~~\Rightarrow~~~~ \boxed{\sf 0<\frac{\log_an}{n}<\varepsilon}$ при большом n. Следовательно,

$\sf \displaystyle \lim_{n \to \infty}\frac{\log_an}{n}=0,~~ a>1$

Теперь осталось доказать, что $\sf \displaystyle \lim_{x \to \infty}\frac{\log_ax}{x^{\varepsilon}}=0$ , когда a>1 и $\varepsilon >0$

Пусть $\sf \displaystyle x^{\varepsilon}=t$ , тогда $\sf \displaystyle \lim_{t \to \infty}\frac{\log_at}{\varepsilon t}$

Ранее мы показали, что $\displaystyle \sf \lim_{n \to \infty}\frac{\log_an}{n}=0$ , значит $\sf \displaystyle \lim_{n \to \infty}\frac{\log_a(n+1)}{n}=0$

Пусть $\sf \varepsilon'$ - положительное и произвольное. Тогда

$\displaystyle \sf\exists N\in\mathbb{N},~n>N~|~~0<\frac{\log_a(n+1)}{n}<\varepsilon'$

И возьмем $\sf n=[t]$ для $\sf t>N+1$ . Тогда

$\sf \displaystyle 0<\frac{\log_at}{t}<\frac{\log_a(t+1)}{n}<\varepsilon'~~~\Rightarrow \lim_{t \to \infty}\frac{\log_at}{t}=0$

а значит и $\displaystyle \sf \lim_{x \to \infty}\frac{\log_ax}{x^{\varepsilon}}=0$

0 0

4 года назад

Как найти ctg2α. если известно что tgα=-3

Вячеслав Актуальный

решение вашего задания на фото

0 0

3 года назад

Найдите область определения функции у=√15+2х-х²/х-2

Серсея

^-степень >=-больше или равно sqrt-корень квадратный
15+2x-x^2>=0
-x^2+2x+15=0 (умножить на -1)
x^2-2x-15=0
D=b^2-4ac=4-4*1*(-15)=4+60=64
sqrtD=8
x1=-b+sqrtD/2a=2+8/2=5
x2=-b-sqrtD/2a=2-8/2=-6/2=-3

x-2>0
x>2

0 0

4 года назад

Точка M лежит на стороне BD треугольника BDE.Найдите отрезок BM,если он: 1) в 3 раза больше отрезка DM 2) на 4 см больше отрезка

В поисках приключ...

Ответ 12, но я не уверена, лучше проверь:)

0 0

4 года назад

на рисунке изображён график функции y=f(x).Определите,при каких значениях p прямая y=p имеет с графиком функции y=f(x) две общие

DaN1 [103]

нужно просто посотреть какие прямые параллельные оси OX пересекают график y=F(x) в двух точках

0 0

4 года назад