1) сначала построим полуволну графика функции y=cosx/3 и затем осуществим ее растяжение вправо и влево от осиУ с коэффициентом 3; получим одну полуволну искомого графика у=cos x/3. затем строишь весь график. т.е. точка пи на два у тебя переместится в точку три пи на два. 2) у наиб.= 1, у наим.= -1;3) нули: -3пи на 2 + пиК, где К из Z, и 3пи на 2 +пиК, где К из Z. 4) значения аргумента,при которых функция принимает положительные значения равны:3 пи на 2 +пиК, где К из множества целых чисел Z
По условию точка (1;3) - вершина параболы, прямая x=1 является ее осью симметрии⇒раз x_1= - 1 является корнем, то и симметричная относительно этой оси точка x_2= 3 тоже является корнем.
А тогда по теореме Безу функция может быть записана в виде
y=a(x-x_1)(x-x_2), то есть y=a(x^2-2x-3).
Значение a найдем из условия y(1)=3:
a(1-2-3)=3; a=-3/4; y= - 3/4(x^2-2x-3). Отсюда
y(5)= - 3/4(25-10-3)= (- 3/4)·12= - 9
Ответ: -9
<em>а) (8в+24)/(в²-9</em>)=<em>8*(в+3)/((в+3)*(в-3))=</em><em>8/(в-3)</em>
<em>б) (а-7)/(а²-14а+49)=(а-7)/(а-7)²=</em><em>1/(а-7)</em>
F(x) = y = 2x² - 10x + 6lnx + 5;
f'(x) = 4x - 10 + 6/x; 2x^2 - 5x + 3 = 0;
f'(x) = 2*(2x + 1)*(x-3)/x;
при x на отрезке [10/11;12/11]: f'(x) < 0 => функция на отрезке убывающая => fmax = f(10/11) = 200/121 - 100/11 + 6ln(10/11) + 5 = -295/121 + 6ln(10/11).
В) x - y + a(x - y) = (х-y)*(1+a)
г) y(b - x) + x - b = y(b - x) -(b-x) = (b-x)*(y-1)