Условие задачи:
Периметр прямоугольника равен 74, а диагональ равна 36. Найдите площадь этого прямоугольника.
Решение:
Периметр прямоугольника равен P = 2 * (a + b);
Длина диагонали d2 = a2+ b2;
(P/2)2 = (a + b)2
P2/4 = a2 + 2 * a * b +b2;
a * b = (P2/4 - (a2 + b2))/2, где a * b = S - площадь прямоугольника
S = (P2/4 - d2)/2;
S = (742/4 - 362)/2 = (1369 - 1296)/2 = 73/2 = 36,5 (ед2)
Ответ: 36,5
405
406
407
408
cos3αcosα+sin3αsinα=cos(3α-α)=cos2α
409
sin5αcos2α-sin2αcos5α=sin(5α-2α)=sin3α
Хорошая задача! Ребра наклонены под одним углом, значит вершина проектируется в центр описанной окружности. Находим радиус описанной окружноси.2R=a/sin 150
2R=a/sin 30
R=a
Ребра наклонены под углом в 45 гр., значит высота пирамиды=a (равнобедр. треуг.)
1)22+12=34 - диаметр полукруга
2)12+16+12 =40 - диаметр полукруга
3)12+22=34 - диаметр полукруга
Диагонали параллелограмма точкой пересечения О делятся пополам.
Т.е. АО=АС/2=5см, ВО= ВD/2=3 см. Периметр треугольника АОВ = сумме длин его сторон = 5+5+3=13 см