Элементарно.
Делаем вычитание в скобках, никаких приведений к общему знаменателю здесь не требуется:
Далее, воспользуемся свойством дроби - при делении на дробь, числитель и знаменатель дроби меняются, а знак деления заменяется на умножение:
Не забудем, что при умножении дробей, мы можем сокращать числитель и знаменатель:
Сократим полученную дробь, вынеся целые значения:
Страшно? Вроде не очень страшно.
Выносим <span /> и 4 : x^2(x+2)-4(x+2) =0
(x^2-4)(x+2)=0
(x+2)^2(x-2)=0
x € <u>2,-2</u>
Если правильно разобрала, что стоит под синусом и косинусом.
2(√3+2)*cos(2πx/9) = 2(√3+2)*(1 - 2sin^2(πx/9)) = (2√3 + 4)(1 - 2sin^2(πx/9))
8sin^2(πx/9) + 2√3 - 4√3*sin^2(πx/9) + 4 - 8sin^2(πx/9) = 8 + √3
-4√3*sin^2(πx/9) = 8 - √3 - 4
sin^2(πx/9) = (-4 + √3)/4√3
квадрат синуса получается меньше 0, чего быть не может - значит, уравнение не имеет решения.
(sinx-cosx)^2=(sinx)^2-2sinxcosx+(cosx)^2
*по основному триногометрическому тождеству (cosx)^2=1-(sinx)^2
применяем это к уравнению
(sinx)^2-2sinxcosx+1-(sinx)^2=1-2sinxcosx
теперь упростим sin2x=2sinxcosx
применяем это к уравнению
1-sin2x=1-0,4=0,6