4 года назад

Объясните, пожалуйста, как решать?8 Sin^ 2пx/9 + 2(√3+2)Cos2пx/9 = 8+ √3

1 ответ:

0 0

Если правильно разобрала, что стоит под синусом и косинусом.
2(√3+2)*cos(2πx/9) = 2(√3+2)*(1 - 2sin^2(πx/9)) = (2√3 + 4)(1 - 2sin^2(πx/9))
8sin^2(πx/9) + 2√3 - 4√3*sin^2(πx/9) + 4 - 8sin^2(πx/9) = 8 + √3
-4√3*sin^2(πx/9) = 8 - √3 - 4
sin^2(πx/9) = (-4 + √3)/4√3
квадрат синуса получается меньше 0, чего быть не может - значит, уравнение не имеет решения.

Читайте также

Найдите значение производной данной функции в точке x0=0, f(x)=x*cos2x

Meri17436

$1)f(x)=3x-\frac{1}{3}x^{3}-x^{2}\\\\f'(x)=3(x)'-\frac{1}{3}(x^{3})'-(x^{2})'=3-\frac{1}{3}*3x^{2}-2x=3-x^{2}-2x\\\\f'(x)<0\Rightarrow -x^{2}-2x+3<0\\\\x^{2}+2x-3>0\\\\(x-1)(x+3)>0$

+ - +

________₀_________₀_________

- 3 1

///////////////// ////////////////////

Ответ : x ∈ (- ∞ ; - 3) ∪ (1 ; + ∞)

$2)f(x)=\frac{2x}{(x-1)^{2} }\\\\f'(x)=\frac{2(x)'*(x-1)^{2}-2x*((x-1)^{2})'}{(x-1)^{4}}=\frac{2*(x^{2}-2x+1)-2x*2(x-1)}{(x-1)^{4}}=\frac{2x^{2}-4x+2-4x^{2}+4x}{(x-1)^{4}}=\frac{-2x^{2}+2 }{(x-1)^{4}}=\frac{-2(x^{2}-1)}{(x-1)x^{4}}\\\\f'(x)=0\Rightarrow\\\\\left \{ {{x^{2}-1=0 } \atop {x-1\neq0 }} \right. \\\\\\\left \{ {{(x-1)(x+1)=0} \atop {x\neq1 }} \right. \\\\\\\left \{ {{\left[\begin{array}{ccc}x_{1}=-1 \\x_{2} =1-neyd\end{array}\right } \atop {x\neq1 }} \right. \\\\$