4 года назад

помогите плиз дослидыты функцию y=4x в 4 степени-8х в 3 степени+3

Знания

Алгебра

1 ответ:

Кирилл Зуев [398]4 года назад

0 0

y=4x⁴-8x³+3 ООФ:х∈(-∞;+∞)

Читайте также

Постройте график функции y=x^2-4x+3 а)значение y при x=2б)значение х,при которых у=3в)нули функцииг)промежутки возрастания и убы

Алексей178

Я думаю ,что так.Математику я люблю и знаю почти все.И занимаюсь дополнительно.Так, что я думаю что решила правильно.

0 0

4 года назад

Найти sin4a если известно, что tg(a+pi/4)=-√2

Александр Ульянкин [227]

$\mathop{\mathrm{tg}}\left(\alpha+\dfrac\pi4\right)=\dfrac{\mathop{\mathrm{tg}}\alpha+\mathop{\mathrm{tg}}\frac\pi4}{1-\mathop{\mathrm{tg}}\alpha\mathop{\mathrm{tg}}\frac\pi4}=\dfrac{1+\mathop{\mathrm{tg}}\alpha}{1-\mathop{\mathrm{tg}}\alpha}=-\sqrt2\\
1+\mathop{\mathrm{tg}}\alpha=\sqrt{2}(\mathop{\mathrm{tg}}\alpha-1)\\
\mathop{\mathrm{tg}}\alpha=\dfrac{\sqrt2+1}{\sqrt2-1}=3+2\sqrt2=t$

Формулы тангенса половинного угла:
$\cos2\alpha=\dfrac{1-t^2}{1+t^2}\qquad\sin2\alpha=\dfrac{2t}{1+t^2}$

Тогда
$\sin4\alpha=2\sin2\alpha\cos2\alpha=\dfrac{4t(1-t^2)}{(1+t^2)^2}$

$t^2=(3+2\sqrt2)^2=17+12\sqrt2\\
(1+t^2)^2=(18+12\sqrt2)^2=36(3+2\sqrt2)^2\\
\sin4\alpha=\dfrac{-4(3+2\sqrt2)(16+12\sqrt2)}{36(3+2\sqrt2)^2}=-\dfrac{4(4+3\sqrt2)}{9(3+2\sqrt2)}=\\=-\dfrac{4(4+3\sqrt2)(3-2\sqrt2)}{9}=-\dfrac{4\sqrt2}9$

______________________________________________________

Другой способ. Найдём sin и cos, потом удвоим угол.
$\begin{cases}\cos^2\left(\alpha+\dfrac\pi4\right)=\dfrac1{1+\mathop{\mathrm{tg}}^2(\alpha+\frac\pi4)}=\dfrac13\\
\sin^2\left(\alpha+\dfrac\pi4\right)=1-\cos^2\left(\alpha+\dfrac\pi4\right)=\dfrac23\end{cases}\\
\begin{cases}-\sin2\alpha=\cos\left(2\alpha+\dfrac\pi2\right)=2\cos^2\left(\alpha+\dfrac\pi4\right)-1=-\dfrac13\\
\cos^22\alpha=\sin^2\left(2\alpha+\dfrac\pi2\right)=4\sin^2\left(\alpha+\dfrac\pi4\right)\cos^2\left(\alpha+\dfrac\pi4\right)=\dfrac89\end{cases}$

Если tg(α + π/4) < 0, то πn + π/2 < α + π/4 < πn + π, πn + π/4 < α < πn + 3π4. Значит, 2πn + π/2 < 2α < 2πn + 3π/2, и cos 2α < 0.

$\begin{cases}\sin2\alpha=\dfrac13\\ \cos2\alpha=-\dfrac{2\sqrt2}3\end{cases}\\
\sin4\alpha=2\sin2\alpha\cos2\alpha=-\dfrac{4\sqrt2}9$

0 0

4 года назад

Я вас умоляю, мне очень это нужно прошу вас ребята УМОЛЯЯЯЮ упростите выражение (3abc)^3(-a^2b)(-bc^3) делить на 9a^2b^2c^2

Римма Лебедева [7]

Решение в фото:
_________________________

0 0

3 года назад

У=sinx-1 Памагите Пожалуйста

10071997

Это наверное так нужно делать

0 0

4 года назад