x²-14x+24
D=B^2-4ac
D=196-4*1*24
D=196-96
D=100=10
X1=-b-корень из D/2a=14-10:2=2
x2=-b+корень d/2a=14+10:2=12
x²-14x+24=(x-2)(x-12)
11) Уравнение касательной
f(x) = y(x0) + y'(x0)*(x - x0)
y(x) = 2x^2 - 12x + 16; x0 = 5; y(x0) = y(5) = 2*25 - 12*5 + 16 = 6
y'(x) = 4x - 12; y'(x0) = y'(5) = 4*5 - 12 = 8
f(x) = 6 + 8(x - 5) = 6 + 8x - 40 = 8x - 34
Ответ в)
12) Одно число обозначим x, тогда второе y = 10-x. Сумма квадратов
y = x^2 + (10 - x)^2 = x^2 + 100 - 20x + x^2 = 2x^2 - 20x + 100 - наименьшее.
Наименьшее значение будет там, где производная равна 0.
y' = 4x - 20 = 0; x = 5; y = 10-x = 5
Это числа 5 и 5.
Ответ б)
13) |2x^2 - 4| = |4 - 3x^2|
Возможно 2 варианта, но их надо будет проверить потом.
а) 2x^2 - 4 = 3x^2 - 4
2x^2 = 3x^2
x = 0 - подходит
б) 2x^2 - 4 = 4 - 3x^2
5x^2 = 8
x = +-√(8/5) - подходит
Ответ а)
A(b-c) a+5(-(b-c))
a(b-c)-5(b-c)
(b-c)(a-5)
<span>а) а+2,5 > 4,5
б) 2/7а < 4/7
в) -б < -3
г) (а - б) = -1</span>
<span>
</span>
√71=8,42614977318...-иррациональное число
√80= <span>8,94427191...-иррациональное число</span>