V=1/3*h(S1+√(S1*S2)+S2)
V=1/3*5(72+√(72*18)+18)
V=1/3*5(90+36)=(5/3)*126=5*42=210 см3
Угол А=90-60=30 градусов. а катет, лежащий против угла 30 гр, равен половине гипотенузы. т.е катет ВС, лежащий против угла А, равен половини гипотенузы BC=1\2AB => 12=1\2AB => AB=24
Противоположные стороны параллелограмма попарно равны=>полупериметр-это сумма двух соседних сторон ..S параллел. равна либо a*h1,либо b*h2=>получаем систему из двух равенств:
a+b=16
a*h1=b*h2
Cad острые углы снизу и сверху
Площадь боковой поверхности S=P·l/2=3a·l/2, где l - апофема.
l=2S/3a=2·162/(3·18)=6 дм.
Апофема l, радиус вписанной в основание окружности r и высота пирамиды h образуют прямоугольный треугольник.
h=√(l²-r²).
В правильном треугольнике r=a√3/6=18√3/6=3√3 дм.
S=a²√3/4=18²√3/4=81√3 дм².
h=√(6²-(3√3)²)=3 дм.
Объём пирамиды V=Sh/3=81√3·3/3=81√3 дм³ - это ответ.