Дана трапеция ABCD.
Проведем прямую АК параллельно BС.
Рассмотрим АВСK - параллелограмм, т.к. АК||ВС, АВ||КC, АВ=KС=10 см, АК=ВС=13 см.
DK=DC-KC
DK=20-10=10 см
AD=BC=13 см.
Найдем площадь треугольника DAK по площади Герона (вложение 2).
p=18
S=60
S = 1/2 * AO * DK
60 = 1/2 * AO * 10
5AO = 60
AO=12 см.
Найдем площадь трапеции.
Sтрап = (AB+CD)/2 * AO = (10+20)/2 * 12 = 180
Обозначим пирамиду МАВС, центр шара О1, его диаметр МК.
Высота пирамиды МО=10 см. Сторона основания АВ=АС=ВС=9 см.
<span>Основание пирамиды лежит в плоскости описанной вокруг него окружности с центром О. (см.рис.№1) </span>
<span> Радиус описанной окружности правильного треугольника равен а/√3: ОА=9/√3=3√3, </span>
<span>Рассмотрим схематический рисунок. </span>
<span>Пусть ОО1 -расстояние от центра шара до центра основания пирамиды равно х. Тогда R=10-х.</span>
Из прямоугольного ∆ АОО1
R²= АО1*=OO1²+AO²=x²+27
<span>R</span>²<span>=(10-x)</span>²<span>=100-20x+x</span>²<span>; R</span>²<span>=R</span>²<span> </span>⇒
<span>x*</span>²+27=100-20x+x² откуда
<span>20х=73; х=3,65; </span>⇒R=10-3,65=6,35 см
По формуле объема шара V=4πR²/3= ≈1072,53 см³
Вот ответ! Это правильно! Долго решала!
R = AB / 2* sin135 = 4*корінь2 / 2*(корінь2/2) =4
Діаметр = 2*4=8
