Пусть скорость одного автомобиля х км\час, тогда скорость другого х-20 км\час.
Составим уравнение:
420\(х-20) - 420\х = 2,4
420х-420(х-20)=2,4(х²-20х)
420х-420х+8400-2,4х²+48х=0
х²-20х-8400=0
х=70.
Скорость одного автомобиля 70 км\час, скорость другого 70-20=50 км\час.
3sin²(x-3pi/2)=3cos²x Cos(x+4pi)=cosx
Одз x²-5>0
x∈(-∞ -√5) U (√5 +∞)
log1/3log4(x²-5)>log1/3 1
log4(x²-5)< 1
log4 (x²-5) < log4 4
x²-5<4
x²<9
x∈(-3 3)
пересекаем
x∈(-3 -√5) U (√5 3)
10.
По условию АВ=АС⇒ΔАВС - равнобедренный, следовательно:
1) АВ=АС - боковые стороны
2) ВС - основание ⇒ ∠В = ∠С =∠1 = 80° - углы при основании
3) ∠А = 180 - 2*80 = 180 - 160 = 20°
∠2 = 180 - ∠ А = 180 - 20 = 160° ( т.к. смежные углы)
ответ : В) 160°
11.
(3х + у)³ = 27х³ + 27х²у + 9ху² + у³
ответ В)
12.
(х⁶ - х⁴) / (х³ + х²) = х⁴(х² -1) / х²(х + 1) =
= х⁴(х-1)(х+1) / х² (х + 1) =
= х²(х - 1)
ответ C)
13.
(8ab + 2a - 20b - 5) / (4ab - 8b² +a - 2b) =
= ( 2a(4b + 1) - 5(4b + 1) ) / ( 4b(a - 2b) + 1(a - 2b) ) =
= (2a - 5)(4b + 1) / (a - 2b)(4b + 1) =
= (2a - 5)/ (a - 2b)
ответ В)
14.
(х² - 36) /(х² + 12х + 36) = (х² - 6²) / (х² + 2*х*6 + 6² ) =
= (х - 6)(х + 6) / (х + 6)² = (х - 6)/(х + 6)