Пусть искомые числа х и y. Тогда x+y=13,6 и x-y=1,6⇒x=1,6+y. 1,6+y+y=13,6⇒2*y=13,6-1,6=12⇒y=12/2=6. Тогда х=13,6-6=7,6.
Проверка 7,6+6=13,6 - верно! 7,6-6=1,6 - верно!
Ответ: 6 и 7,6.
Рассмотрим случай четных k
доказательство методом математической индукции
(База индукции)
![k=2](https://tex.z-dn.net/?f=k%3D2)
:
![5^2=25](https://tex.z-dn.net/?f=5%5E2%3D25)
25 при делении на 3 дает остаток 1 (25=8*3+1)
Выполняется
Гипотеза индукции
пусть при k=n утверждение верно, т.е. справедливо утверждение
![5^n](https://tex.z-dn.net/?f=5%5En)
при четном n при делении на 3 дает остаток 1
Индукционный переход. n+2 - следующее последовательное четное число после числа n
Докажем что тогда
![5^{n+2}](https://tex.z-dn.net/?f=5%5E%7Bn%2B2%7D)
дает остаток 1
Так как
![5^{n+2}=5^n*5^2=5^n*25](https://tex.z-dn.net/?f=5%5E%7Bn%2B2%7D%3D5%5En%2A5%5E2%3D5%5En%2A25)
![5^n](https://tex.z-dn.net/?f=5%5En)
при делении на 3 дает остаток 1 (согласно нашей гипотезе)
25 при делении на 3 дает остаток 1 (убедились выше)
Поэтому по правилу деления произведения на число остаток будет равен остатку от деления произведения остатков множителей
так как 1*1=1, а 1 при делении на 3 дает остаток 1
то и число
![5^{n+2}](https://tex.z-dn.net/?f=5%5E%7Bn%2B2%7D)
даст остаток 1
По принципу математической индукции доказано
Аналогично для нечетных доказывается для нечетных
[кратко 5 при делении на 3 дает остаток 2)
(5^{n}*5^2)
5^n - остаток 2
25 - остаток 1
2*1=2 , 2 при делении на 3 остаток 2]
Сначала находим точку пересечения прямой 2x-3y+5=0 и <span>биссектрисы первого координатного угла (это луч х=у при положительных значениях х).
Уравнение </span><span>2x-3y+5=0 преобразуем в уравнение типа у =кх+в:
у = (2/3)х+(5/3) и приравниваем = х:
</span><span> (2/3)х+(5/3) = х
</span><span>х - (2/3)х = (5/3)
</span>(1/3)х =5/3 х = 5
у = <span>(2/3)*5+(5/3) = (10/3) + (5/3) = 15/3 = 5.
Из выражения </span><span>3x+ay-13=0 определяем а:
а = (13-3х) / у = (13-3*5) / 5 = -2/5.</span>
120) Корнями уравнения являются 4 и -6
121)
а)2х^2-50=0
2х^2=50
х^2=25
х=+(-) 5
б) х^2+10х=0
х(х+10)=0
х=0 или х+10=0
х=-10
в) 6х^2-30=0
6х^2=30
х^2=5
х=√5
г) 6х^2-42х=0
х(6х-42)=0
х=0 или 6х-42=0
6х=42
х=7
д) 25х^2-81=0
(5х-9)(5х+9)=0
5х-9=0 или 5х+9=0
5х=9 или 5х=-9
х=1,8 или х=-1,8
е) х^2+100=0
х^2=-100
корней нет
Я надеюсь, что правильно
Если считать, что подъем на один этаж состоит из двух маршей, то в 7 раз.