∠BOM=∠AOK - как вертикальные
∠ВОМ=80°
Треугольник ВОМ - равнобедренный (ОВ=ОМ=R)
Значит углы при основании равны ∠ОМВ=∠ОВМ
Сумма углов треугольника 180°
∠ОМВ=∠ОВМ=(180°-80°)/2=50°
Ответ ∠КМВ=50°
Рис.230: треугольник АВС -равнобедренный
z = 4,1см,так как стороны АВ и ВС равные
y= 90 градусов,так как ВД -медиана,биссектриса и высота и делит АС на две равные части
х=50 градусов, так как ВДРУГ делит угол В на две равные части
Рис.232:
Точно также
АВС -Равнобедренный треугольник
ВД - медиана,высота и биссектриса
z=2,3 см
x=45градусов
y=180-45=135 градусов
Легко
Вектор AB+вектор BC+вектор CM+вектор MP+вектор PN=вектор AN
Вектор AB+вектор BC=вектор AC
Рассмотрим треуг АВС - прям, угл С = 90 , угл А = 30 => СВ = 1/2АВ = 1/2 * 80 = 40
Тк треуг СНВ и треуг АВС прав, угл АВС общий = > треугл АВС подобен треугл ВНС, угл НСВ = угл САВ = 30 => НВ = 1/2СВ = 20
AB=BC=15, углы при основании равны. (Равнобедренный треугольник)
Найдем высоту ,проведенную к боковой стороне по т. Пифагора:
AH= \sqrt(15^2- 12^2)
AH=9
Найдем основание по т. Пифагора:
AC= \sqrt(9^2+ 3^2)
AC= 3 \sqrt{10}
P=AC+AB+BC
P=30+3\sqrt{10}