Ваше задание выполнено!!Ответ с подробным решением находится во вложении!!
Первый сказал:"Все мы лжецы", но известно, что на острове есть рыцари, значит он точно лжец
второй говорит <span>"Все,кто говорил до меня , лжецы".. - это правда, значит он рыцарь.
После него говорят все: </span>"Все,кто говорил до меня , лжецы" - он лжецы, так как второй рыцарь.
Ответ: 1 рыцарь.
Для нахождения первоначальной функции по ее производной нужно найти первообразную, т.е. взять интеграл от производной
![F(x) = \int{(1+x+Cos2x)}\, dx = x + \frac{x^2}{2}+\frac{Sin2x}{2}+C](https://tex.z-dn.net/?f=F%28x%29+%3D+%5Cint%7B%281%2Bx%2BCos2x%29%7D%5C%2C+dx+%3D+x+%2B+%5Cfrac%7Bx%5E2%7D%7B2%7D%2B%5Cfrac%7BSin2x%7D%7B2%7D%2BC)
![F(x) = x + \frac{x^2}{2}+\frac{Sin2x}{2}+C](https://tex.z-dn.net/?f=+F%28x%29+%3D+x+%2B+%5Cfrac%7Bx%5E2%7D%7B2%7D%2B%5Cfrac%7BSin2x%7D%7B2%7D%2BC)
Воспользуемся условием для отыскания произвольной постоянной С
F(0) = 1
F(0) = C = 1 ⇒ C = 1
Искомая функция
![F(x) = x + \frac{x^2}{2} + \frac{Sin2x}{2} + 1](https://tex.z-dn.net/?f=F%28x%29+%3D+x+%2B+%5Cfrac%7Bx%5E2%7D%7B2%7D+%2B+%5Cfrac%7BSin2x%7D%7B2%7D+%2B+1)
Скорость лодки на пути по течению реки: х+3 км\час.
Скорость лодки против течения х-3 км\час.
Составим уравнение 10/(х+3) + 12/(х-3) = 2
x^2 -11x-12=0
x1=-1(не удовлетворяет условию)
x2=12
Ответ: 12 км\час.