Умножим первое уравнение на 3.
12x+9y=-30
2x-9y=-26
сложим их :
14x=-56
x=-4
<span>y=(2x+26)/9=(-8+26)/9 = 2
Ответ : (-4,2)</span>
Делаем производную
![y'(x_0) = \frac{3}{4 * (x_0)^{\frac{3}{4}}} - \frac{1}{2*(x_0)^{\frac{1}{2}}} \\ y'(16) = \frac{3}{4*8} -\frac{1}{2*4} = \frac{3}{32} -\frac{4}{32} = - \frac{1}{32}](https://tex.z-dn.net/?f=+y%27%28x_0%29+%3D+%5Cfrac%7B3%7D%7B4+%2A+%28x_0%29%5E%7B%5Cfrac%7B3%7D%7B4%7D%7D%7D+-+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%2A%28x_0%29%5E%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%7D%7D++%5C%5C+y%27%2816%29+%3D+%5Cfrac%7B3%7D%7B4%2A8%7D++++-%5Cfrac%7B1%7D%7B2%2A4%7D+%3D+%5Cfrac%7B3%7D%7B32%7D+-%5Cfrac%7B4%7D%7B32%7D++%3D+-+%5Cfrac%7B1%7D%7B32%7D++)
уравнение касательной:
![y = f(x_0)+f'(x_0)(x-x_0)](https://tex.z-dn.net/?f=+y+%3D+f%28x_0%29%2Bf%27%28x_0%29%28x-x_0%29+)
подставляем
![y = 3*2-4 -\frac{1}{32} (x-16) = 2-\frac{x}{32} +\frac{1}{2} = 2.5-\frac{x}{32} \\](https://tex.z-dn.net/?f=+y+%3D+3%2A2-4+-%5Cfrac%7B1%7D%7B32%7D+%28x-16%29+%3D+2-%5Cfrac%7Bx%7D%7B32%7D+%2B%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D++%3D+2.5-%5Cfrac%7Bx%7D%7B32%7D+%5C%5C+++)
Или же во вменяемом виде:
![x+32y-80=0](https://tex.z-dn.net/?f=+x%2B32y-80%3D0+)
Итого, вектор нормали нашей касательной есть (1, 32). Вектор есть, строим прямую по вектору и точке.
![y(16) = 3*2-4 = 2 \\ \\ \frac{x-16}{1} = \frac{y-2}{32} \\ \\ y = 32x - 16*32+2 = 32x - 510 \\ \\ \\ \\ y = 32x - 510](https://tex.z-dn.net/?f=+y%2816%29+%3D+3%2A2-4+%3D+2+%5C%5C+%5C%5C+%5Cfrac%7Bx-16%7D%7B1%7D++%3D+%5Cfrac%7By-2%7D%7B32%7D++%5C%5C++%5C%5C+y+%3D+32x+-+16%2A32%2B2+%3D+32x+-+510+%5C%5C+%5C%5C+%5C%5C+%5C%5C+y+%3D+32x+-+510++)
![y(16) = 3*2-4 = 2 \\ \\ \frac{x-16}{32} = \frac{y-2}{-1}](https://tex.z-dn.net/?f=+y%2816%29+%3D+3%2A2-4+%3D+2+%5C%5C+%5C%5C+%5Cfrac%7Bx-16%7D%7B32%7D+%3D+%5Cfrac%7By-2%7D%7B-1%7D++)
Или же
K;k+1;k+2;k+3
(k+1)*(k+3)=k*(k+2)+31
k^2+4 k+3 = k^2+2 k+31
k=14
k+1=15
k+2=16
<span>k+3=17</span>
Вероятность при бросании кубиков 0,5