Периметр треугольника в общем случае это
P=a+b+c , для равнобедренного треугольника P=2a+b
Также известно по условию, что a/b=3/2 ⇒ a=1,5b
А значит P=2*1,5*b+b=4b , но с другой стороны, по условию, P=64 см.
4b=64 ⇒ b=16 см ⇒ a=1,5*16=24 см
Ответ: b=16 см, a=24 см
S треугольника = (1/2)*h*a
где h- высота, а - сторона , к которой проведена высота
ТК диагонали параллелограма делят друг друга пополам => АО = ОC, BO= OD, углы BOC = AOD - вертикальные => треугольники равны по 2 сторонам и углу м/д ними
1. Построим отрезки АВ и МР. Рассмотрим получившийся треуг-ик MNP. По условию точки А и В - середины сторон MN и NP. Значит, АВ - средняя линия треугольника MNP, следовательно, она параллельна его основанию РМ:
AB II РМ.
2. Проведем отрезок EF. Рассмотрим треугольники EKF и РКМ. Они подобны по второму признаку подобия треуг-ов: две стороны одного треуг-ка пропорциональны двум сторонам другого треуг-ка и углы, заключенные между этими сторонами, равны. В нашем случае:
- КЕ : КР = 1 : 3 (откуда взялось 3: КР=КЕ+ЕР=1 часть + 2 части=3 части);
- KF : KM = 1 : 3 (точно также КМ=KF+FM=1 часть+2 части=3 части);
- угол К, заключенный между пропорциональными сторонами, - общий.
У подобных треугольников соответственные углы равны: <EFK=<PMK
3. Рассмотрим эти углы. Это соответственные углы при пересечении двух прямых EF и PM секущей КМ. Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны. Т.е.
EF II PM.
4. Выше мы вывели, что РМ II AB, значит EF II АВ.
Итак, мы доказали, что две стороны четырехугольника ABEF параллельны.
5. Построим отрезок NK. Рассмотрим треугольники NMK и NPK. Здесь ни AF, ни BE не будут являться средними линиями этих треугольников, поскольку точка F не является серединой стороны КМ, так же, как и точка Е - не середина стороны РК. Значит, они непараллельны основанию KN, которое является общим для обоих треугольников. Они непараллельны и между собой.
<span>В итоге мы получаем, что четырехугольник ABEF имеет две параллельные стороны и две непараллельные стороны. Значит это - трапеция. </span>
сначала находим диагональ паралеллограма по теореме Пифагора
√ 4²+ 2² =√ 16+4 = √ 20
находим диагональ паралелипипеда тоже по теореме
√ √ 20² + 4² = √20 + 16 = √36 = 6
ответ: 6