Вспомним свойство дроби .Дробь не имеет смысла ,когда знаменатель равен нулю → дробь принимает смысл ,когда знаменатель не равен 0
Значит нужно каждый знаменатель дроби прировнять к нулю и мы получим числа при которых дробь не имеет смысла
![1) \frac{x}{x-2} \\x-2=0\\x=2\\.................\\3) \frac{y^2-1}{y} + \frac{y}{y-3}\\y=0\\y-3=0\\y=3\\....................................\\4)\frac{a+10}{a(a-1)} -1\\a(a-1)=0\\a=0\\a=1\\................................\\5)\frac{y^3-1}{2-y} -\frac{2y}{3y-3} \\2-y=0\\y=2\\3y-3=0\\3y=3\\y=1\\..................................\\6)\frac{c^2-1}{3c} +\frac{4c}{2c-3} \\3c=0\\c=0\\2c-3=0\\2c=3\\c=\frac{3}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=1%29+%5Cfrac%7Bx%7D%7Bx-2%7D+%5C%5Cx-2%3D0%5C%5Cx%3D2%5C%5C.................%5C%5C3%29+%5Cfrac%7By%5E2-1%7D%7By%7D+%2B+%5Cfrac%7By%7D%7By-3%7D%5C%5Cy%3D0%5C%5Cy-3%3D0%5C%5Cy%3D3%5C%5C....................................%5C%5C4%29%5Cfrac%7Ba%2B10%7D%7Ba%28a-1%29%7D++-1%5C%5Ca%28a-1%29%3D0%5C%5Ca%3D0%5C%5Ca%3D1%5C%5C................................%5C%5C5%29%5Cfrac%7By%5E3-1%7D%7B2-y%7D+-%5Cfrac%7B2y%7D%7B3y-3%7D+%5C%5C2-y%3D0%5C%5Cy%3D2%5C%5C3y-3%3D0%5C%5C3y%3D3%5C%5Cy%3D1%5C%5C..................................%5C%5C6%29%5Cfrac%7Bc%5E2-1%7D%7B3c%7D+%2B%5Cfrac%7B4c%7D%7B2c-3%7D+%5C%5C3c%3D0%5C%5Cc%3D0%5C%5C2c-3%3D0%5C%5C2c%3D3%5C%5Cc%3D%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D+)
Почему я не стал рассматривать номер под цифрой два ? Мы посмотрим на знаменатель и прировняем его у 0 ,что мы получим :
![b^2=-7](https://tex.z-dn.net/?f=b%5E2%3D-7)
Данное выражение не имеет смысла ,так как b находится в чётной степени ,а любое число в чётной степени не может равняться отрицательному числу → нет такого значения ,при котором дробь бы не имела смысла
Y(x)>0
y(x)=x³+1
(x+1)(x²-x+1)>0
x²-x+1=Дискриминант 1-4 меньше 0 и параметр при x² положителен значит всегда больше 0
остается x+1>0
<span>x>-1
</span>
Решение примерно следующее, уравнение третьей степени в лоб не решить.
1) x принадлежит интервалу (-бесконечность; -6] + [7; + бесконечность)
2) x принадлежит интервалу (-3; -2] + [2;3)