Первая производная координаты - скорость
Вторая - ускорение
Первая производная
![V(t)=6+6t-3t^2](https://tex.z-dn.net/?f=V%28t%29%3D6%2B6t-3t%5E2)
Приравняем производную к нулю
находим корни через дискриминант
-------++++++++++------------
1-√3 1+<span>√3</span>
Точка максимума этой функции
![1+ \sqrt{3}](https://tex.z-dn.net/?f=1%2B+%5Csqrt%7B3%7D+)
a(t)=6-6t
a(1+√3)=6-6(1+√3)=-6
![\sqrt{3} ](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csqrt%7B3%7D+%0A)
, то есть это число дает остаток 1 при делении на 7
Поэтому остаток от деления данного числа на 7 равен 4.
Если Вы не знакомы с таким способом, можно рассуждать так:
![4^{67}=4^{66+1}=4^{3\cdot 22}\cdot 4=64^{22}\cdot 4=(63+1)^{22}\cdot 4=(7\cdot 9+1)^{22}\cdot 4 =(7A+1)\cdot 4=28A+4](https://tex.z-dn.net/?f=4%5E%7B67%7D%3D4%5E%7B66%2B1%7D%3D4%5E%7B3%5Ccdot+22%7D%5Ccdot+4%3D64%5E%7B22%7D%5Ccdot+4%3D%2863%2B1%29%5E%7B22%7D%5Ccdot+4%3D%287%5Ccdot+9%2B1%29%5E%7B22%7D%5Ccdot+4+%3D%287A%2B1%29%5Ccdot+4%3D28A%2B4)
Происхождение 7A объясняется так: когда Вы возводите скобку в 22-ю степень, получается куча слагаемых, причем во все слагаемые кроме одного входит множителем 7.
Ответ: 4
5sin^2t - 9cost - 2 = 0
5*(1 - cos^2t) - 9cost - 3 = 0
-5cos^2t - 9cost + 2 = 0
5cos^2t + 9cost - 2 = 0
D = 81 + 4*5*2 = 121
1) cost = (-9 - 11)/10
cost = - 2 не удовлетворяет условию: I cost I ≤ 1
2) cost = (-9 + 11)/10
cost = 1/5
t = (+ -)arccos(1/5) + 2πn, n∈Z
Ответ: t = (+ -)arccos(1/5) + 2πn, n∈Z
1. 20a^2b^2-8a^2+4a
2. 6y^2-5y+1
3. Подставить любое значение х, посчитать y это и будет точка. Например (0;-2) (1;-7)
4. y=1+3/х