<em>5x+8<=8x+5 -3х≤-3 х≥1</em>
<em>2,3x<46 х<20 х<20 ответ [1;20)</em>
б)<em>-0,6<=2,</em><em>4 х≥-4</em>
<em> 2,4х<0,6 х<0,25 ответ[-4;0,25)</em>
|2x+3|<9
1) 2x+3<9
2x<9-3
2x<6
x<3
2) -2x-3<9
-2x<9+3
-2x<12
x>-6
___-6<u>__________0_____</u>3__________>
ответ: x∈(-6;3)
Попробуем доказать методом полной математической индукции.
1) При n = 1 получаем 14*13^1 + 13*2^2 = 14*13 + 13*4 = 13*18 = 26*9
При n = 1 выражение кратно 9.
2) Пусть при некотором n выражение кратно 9. 14*13^n + 13*2^(2n) = 9k
Докажем, что оно кратно 9 также и при n+1.
14*13^(n+1) + 13*2^(2n+2) = 14*13*13^n + 13*4*2^(2n) =
= 182*13^n + 52*2^(2n) = 4*(14*13^n + 13*2^(2n)) - 4*14*13^n + 182*13^n =
= 4*9k + (182 - 56)*13^n = 4*9k + 126*13^n = 4*9k + 14*9*13^n
Ясно, что это число кратно 9.
Таким образом, если при n = 1 выражение кратно 9, при n кратно 9 и при (n+1) кратно 9, то оно кратно 9 при любом натуральном n.
И что сложного? Подставляй числа и все.
5x^2 + 2x + 17 = 0
-4x^2 + 0,5x = 0 (c = 0, поэтому свободного члена нет)
6x^2 - x = 0
-1/7*x^2 + 1,2 = 0 (b = 0, поэтому члена с х нет)