Уравнения вида sin x = a; cos x = a; tg x = a; ctg x = a, где x - переменная, a∈R, называются простейшими тригонометрическими уравнениями.

Простейшие тригонометрические уравнения имеют вид: Т(kx+m)=a, T- какая либо тригонометрическая функция.

Пример.

а) sin(3x)= √3/2

Решение:

Обозначим 3x=t, тогда наше уравнение перепишем в виде:

sin(t)=1/2.

Решение этого уравнения будет: t=((-1)^n)arcsin(√3 /2)+ πn.

Из таблицы значений получаем: t=((-1)^n)×π/3+ πn.

Вернемся к нашей переменной: 3x =((-1)^n)×π/3+ πn,

тогда x= ((-1)^n)×π/9+ πn/3

Ответ: x= ((-1)^n)×π/9+ πn/3, где n-целое число. (-1)^n – минус один в степени n.

0 0

4 года назад

Решите!!! а)0,4х(5х-2)+9,6=2х(2+х) б)3х(х-1)-7=0,5х(1+6х) даю 25 балов

Rony-ynor [67]

.......................

0 0

4 года назад

9y + 9 - y^3 - y^2 = 0 помогите пожалуйста

кошачья мяткоо

9y+9-y³-y²=0
9(y+1)-y²(y+1)=0
(y+1)(9-y²)=0
(y+1)(3-y)(3+y)=0
y+1=0 или 3-y=0 или 3+y=0
y₁=-1 y₂=3 y₃=-3

0 0

3 года назад