Ну алгоритм не алгоритм, а принцип построения поясню.
Во первых слева дополнительное слагаемое +1 "сдвигает" график исходной функции
![y=x^2](https://tex.z-dn.net/?f=y%3Dx%5E2)
на одну единицу вверх вдоль (параллелно) оси OY. График "поднимается" .
(Если бы было -1, график исходной функции сдвинулся бы на 1 вниз).
<em>Вообще,чтобы получить график функции f(x)+</em><em>B, исходный график нужно сместить на </em><em>B единиц вверх (при </em><em>B>0), или вниз ( при</em><em> B<0).</em>Далее
<em>График функции y=f(x+C) получается из исходного графика функции y=f(x) путем сдвига его вправо (С<0) или влево (C>0) на C единиц.</em>Т.е. в нашем случае нам нужно сдвинуть исходный график y=x^2 на 1 единицу вверх и на 2 единицы вправо.
Ну и коэффициент
<em>a</em> при х^2 "растягивает" или "сжимает" график к вертикальной оси.
Может даже "Зеркально отразить" исходный график (при a=-1).
Чтобы из исходного графика y=x^2 получить график y=a*x^2
нужно координаты всех его точек (на практике только нескольких опорных пересчитать по следующему принципу
(x, a*x^2). Т.е координата X, выбранной точки не меняется, а координату Y надо умножить на
<em> a</em>.
P.S. В свое время в учебниках что-то подобное писали, недавно я встречал подобные и более подробные рассуждения в книге:
Зельдович Я. Б. "Высшая математика для начинающих и ее приложения к физике"
4х+у=3 *2
6х-2у=1
8х+2у=6
6х-2у=1
8х+2у+6х-2у=6+1
14х=7
х=14/7
х=2
4*2+у=3
8+у=3
у=3-8
у=-5
Решение системы уравнений методом исключения неизвестных.
-2х+4у=3, |×6
3х-5у=-1; |×6
-12х+24у=18,
12х-20у=-4;
4у=14,
у=7/2.
1)3х-5×7/2=-1
х=11/2
Ответ: (х,у)=(11/2 , 7/2)
D = b^2 - 4ac = 400 - 4a = 0
400 - 4a = 0
- 4a = - 400
4a = 400
a = 400/4
a = 100