2√x=x ОДЗ: х≥0 (область допустимых значений х≥0, потому что из отри-
цательного числа нельзя извлекать корень)
х₁=0
х₂=4
Для построения графика берем значения х≥0, поэтому график расположен в I (первой) четверти координатной плоскости.
Брать значения лучше те, из которых легко извлечь корень: я взяла 0; 1; 4 и 9.
Строим 2 графика на одной плоскости: 1. 2√х; 2. х, и смотрим, где они пересекаются - это и будет графическим решением уравнения.
Графики пересекаются в точке (0;0) и точке (4;4), значит у уравнения есть два решения: х₁=0 и х₂=4.
(График 2√х - синего цвета, график х - красного цвета).
Можно сделать проверку:
2√0=0 => 0=0
2√4=4 => 2*2=4 => 4=4
Пусть скорость лодки х. Тут надо понимать что если река впадает в озеро, то течение направлено к озеру. У нас лодка плыла по озеру потом по реке, а значит против течения.
(x-1) - скорость лодки против течения. Тогда 35/х - время за которое лодка проехала 35км по озеру, 34/(х-1) - время за которое лодка проехала 34 км по речке. Составим уравнение.
![\frac{35}{x}+\frac{34}{x-1}=2\ \ \ \ \ \ \ \ |*x(x-1)\\35(x-1)+34x=2x(x-1)\\35x-35+34-2x^2+2x=0\\-2x^2+71-35=0\\D=5041-280=4761\\\sqrt{D}=69\\x_{1}=\frac{-71-69}{-4}=\frac{-140}{-4}=35\\x_{2}=\frac{-71+69}{-4}=\frac{-2}{-4}=0.5](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B35%7D%7Bx%7D%2B%5Cfrac%7B34%7D%7Bx-1%7D%3D2%5C+%5C+%5C+%5C+%5C+%5C+%5C+%5C+%7C%2Ax%28x-1%29%5C%5C35%28x-1%29%2B34x%3D2x%28x-1%29%5C%5C35x-35%2B34-2x%5E2%2B2x%3D0%5C%5C-2x%5E2%2B71-35%3D0%5C%5CD%3D5041-280%3D4761%5C%5C%5Csqrt%7BD%7D%3D69%5C%5Cx_%7B1%7D%3D%5Cfrac%7B-71-69%7D%7B-4%7D%3D%5Cfrac%7B-140%7D%7B-4%7D%3D35%5C%5Cx_%7B2%7D%3D%5Cfrac%7B-71%2B69%7D%7B-4%7D%3D%5Cfrac%7B-2%7D%7B-4%7D%3D0.5)
2-рой корень неподходит,т.к. лодка несмоглы бы плыть против течения===>скорость лодки 35км\ч.
Извини что не на украинском=/
#2.24
a) 2ab
б)a-1
в)m+n
г)m+2
#2.25
a)6x-6
( ну а дальше я за*бался, пусть кто нибудь другой продолжит)
1. n - натуральное число
n+1 и n-1 - соседние числа
2. n^2=2(n-1)(n+1)-7
3. 2(n^2-n+n-1)-7=n^2
2(n^2-1)-7=n^2
2n^2-2-7=n^2
n^2=9
n=3 (искомое число)
n+1=4 (следующее после него число)
n-1=2 (предыдущее ему число)
Ответ: 3, 4, 2