Question

Найти точки перегиба функции
y = $x^{4} - 4x^{3} - 18x^{2} + 45x -14$

Answer 1

Дана функция y = x^4 - 4x^3 - 18x^2 + 45x - 14.

y' = 4x^3 - 12x^2 - 36x + 45,

y'' = 12x^2 - 24x - 36.

Приравняем вторую производную нулю:

12x^2 - 24x - 36 = 0   и сократим на 12.

x^2 - 2x - 3 = 0.

Д = 4 + 12 = 16.    х1 = (2 - 4)/2 = -1,   х2 = (2 + 4)/2 = 3.

Ответ: точки перегиба графика:

х1 = -1, у1 = -72,

х2 = 3, у2 = -68.