Наименьшее расстояние d-r, наибольшее расстояние d+r,
где d-отрезок ОА, r-радиус
∆АДС ;<ДАС=90°-60°=30°
<ДАС=<АСВ=30°
∆АВС равнобед.
<ВАС=<АСВ=30°
<АВС=180°-(30°+30°)=120°
<ВСД=90°+30°=120°
<ВАД=30°+30°=60°
Ответ:40°;140°.
Объяснение:
Обозначим острые углы через х (одна пара).
Тупые углы через у (другая пара).
х+у=180 ; х=180-у.
2х=2/7 *(2у). Сократим на 2.
х=2 у/7.
Приравняем х.
180-у=2у/7.
2у/7+у=180.
9у/7=180.
у=180*7/9=140°
х=180-140=40°
№1 .треугольник МРЕ подобен треугольнику МНК по двум равным углам (уголМ-общий, уголМЕР=уголМКН как соответственные, МР/МН=МЕ/МК, 8/12=6/МК, МК=12*6/8=9, МР/МН=РЕ/НК=8/12=3/4, площади подобных треугольников относятся как квадрат отношения сторон, площадь МЕР/площадьМНК=МР/МН в квадрате)=(3/4) в квадрате=9/16 №2 треугольник АВС подобен треугольнику МНК по второму признаку по двум пропорцианальным сторонам и равному углу между ними (уголВ=угоН=70), МН/АВ=6/12=1/2, НК/ЕС=9/18=1/2 отношения сторон равны треугольники подобны, напротив подобных сторон лежат равные углы, уголК=уголС=60, МН/АВ=МК/АС, 6/12=7/АС, АС=12*7/6=14, №3 треугольник АОС подобен треугольнику ВОД по двум равным углам (уголАСО=уголВДО, уголАОС=уголВОД как вертикальные), АО/ОВ=2/3, периметры подобных треугольников относятся как подобные стороны, АО/ОВ=периметрАОС/периметрВОД, 2/3=периметрАОС/21, периметрАОС=21*2/3=14 №4трапеция АВСД, АД=10, треугольник ВОС подобен треугольнику АОД по двум равным углам (уголВОС=уголАОД как вертикальные, уголВСО=уголОАД как внутренние разносторонние), площади подобных треугольников относятся как квадраты подобных сторон, площадь ВОС/площадь АОД=ВС в квадрате/АД в квадрате, 8/32=ВС в квадрате/100, ВС в квадрате=100*8/32=25, ВС=5